Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x^{2} - 9 x}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x^{2} - 9 x}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$x^{2} - 18 x + 81 = 0$

Paso 1.2.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 1.2.2.1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.2.2.1.1

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$x^{2} - 18 x + 9^{2} = 0$

Paso 1.2.2.1.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

Paso 1.2.2.1.3

Reescribe el polinomio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2} = 0$

Paso 1.2.2.1.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 9$ .

${(x - 9)}^{2} = 0$

Paso 1.2.2.2

Establece $x - 9$ igual a $0$ .

$x - 9 = 0$

Paso 1.2.2.3

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 9$

Paso 1.2.3

Excluye las soluciones que no hagan que $0 = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x^{2} - 9 x}$ sea verdadera.

$No hay solución$

Paso 1.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 18 \cdot 0 + 81}{{(0)}^{2} - 9 \cdot 0}$

Paso 2.2

La ecuación tiene una fracción indefinida.

Indefinida

Paso 2.3

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 4