Álgebra Ejemplos

$2 (x - 2) {(x + 1)}^{2} - 3 {(x - 2)}^{2} (x + 1)$

Paso 1

Factoriza $(x - 2) (x + 1)$ de $2 (x - 2) {(x + 1)}^{2} - 3 {(x - 2)}^{2} (x + 1)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $(x - 2) (x + 1)$ de $2 (x - 2) {(x + 1)}^{2}$ .

$(x - 2) (x + 1) (2 (x + 1)) - 3 {(x - 2)}^{2} (x + 1)$

Paso 1.2

Factoriza $(x - 2) (x + 1)$ de $- 3 {(x - 2)}^{2} (x + 1)$ .

$(x - 2) (x + 1) (2 (x + 1)) + (x - 2) (x + 1) (- 3 (x - 2))$

Paso 1.3

Factoriza $(x - 2) (x + 1)$ de $(x - 2) (x + 1) (2 (x + 1)) + (x - 2) (x + 1) (- 3 (x - 2))$ .

$(x - 2) (x + 1) (2 (x + 1) - 3 (x - 2))$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$(x - 2) (x + 1) (2 x + 2 \cdot 1 - 3 (x - 2))$

Paso 3

Multiplica $2$ por $1$ .

$(x - 2) (x + 1) (2 x + 2 - 3 (x - 2))$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$(x - 2) (x + 1) (2 x + 2 - 3 x - 3 \cdot - 2)$

Paso 5

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$(x - 2) (x + 1) (2 x + 2 - 3 x + 6)$

Paso 6

Resta $3 x$ de $2 x$ .

$(x - 2) (x + 1) (- x + 2 + 6)$

Paso 7

Suma $2$ y $6$ .

$(x - 2) (x + 1) (- x + 8)$

Paso 8

Factoriza.

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Paso 8.1

Factoriza $- 1$ de $- x + 8$ .

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Paso 8.1.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$(x - 2) (x + 1) (- (x) + 8)$

Paso 8.1.2

Reescribe $8$ como $- 1 (- 8)$ .

$(x - 2) (x + 1) (- (x) - 1 (- 8))$

Paso 8.1.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 8)$ .

$(x - 2) (x + 1) (- (x - 8))$

Paso 8.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(x - 2) (x + 1) \cdot - 1 (x - 8)$

Paso 9

Factoriza el negativo.

$- ((x - 2) (x + 1) (x - 8))$

Paso 10

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (x - 2) (x + 1) (x - 8)$