Álgebra Ejemplos

$\frac{5 x + 5}{- x^{2} - 2 x - 1}$

Paso 1

Factoriza $5$ de $5 x + 5$ .

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Paso 1.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{5 (x) + 5}{- x^{2} - 2 x - 1}$

Paso 1.2

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{5 (x) + 5 (1)}{- x^{2} - 2 x - 1}$

Paso 1.3

Factoriza $5$ de $5 (x) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (x + 1)}{- x^{2} - 2 x - 1}$

Paso 2

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = - 1 \cdot - 1 = 1$ y cuya suma es $b = - 2$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 2 x$ .

$\frac{5 (x + 1)}{- x^{2} - 2 (x) - 1}$

Paso 2.1.2

Reescribe $- 2$ como $- 1$ más $- 1$

$\frac{5 (x + 1)}{- x^{2} + (- 1 - 1) x - 1}$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 (x + 1)}{- x^{2} - 1 x - 1 x - 1}$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{5 (x + 1)}{(- x^{2} - 1 x) - 1 x - 1}$

Paso 2.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{5 (x + 1)}{x (- x - 1) + 1 (- x - 1)}$

Paso 2.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $- x - 1$ .

$\frac{5 (x + 1)}{(- x - 1) (x + 1)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x + 1$ y $- x - 1$ .

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Paso 3.1

Factoriza $- 1$ de $x$ .

$\frac{5 (- 1 (- x) + 1)}{(- x - 1) (x + 1)}$

Paso 3.2

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{5 (- 1 (- x) - 1 (- 1))}{(- x - 1) (x + 1)}$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{5 (- 1 (- x - 1))}{(- x - 1) (x + 1)}$

Paso 3.4

Cancela el factor común.

$\frac{5 (- 1 (- x - 1))}{(- x - 1) (x + 1)}$

Paso 3.5

Reescribe la expresión.

$\frac{5 \cdot (- 1)}{x + 1}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{5 (- 1)}{x + 1}$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{- 5}{x + 1}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{x + 1}$

Paso 6

Como no se puede eliminar ningún factor del denominador, no hay huecos en la gráfica.

Sin huecos

Paso 7