Álgebra Ejemplos

$\frac{- \frac{7}{x + 7} - \frac{2}{x + 6}}{- \frac{6}{x + 7}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(- \frac{7}{x + 7} - \frac{2}{x + 6}) (- \frac{x + 7}{6})$

Paso 2

Para escribir $- \frac{7}{x + 7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$(- \frac{7}{x + 7} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{2}{x + 6}) (- \frac{x + 7}{6})$

Paso 3

Para escribir $- \frac{2}{x + 6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$(- \frac{7}{x + 7} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{2}{x + 6} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}) (- \frac{x + 7}{6})$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x + 7) (x + 6)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $\frac{7}{x + 7}$ por $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$(- \frac{7 (x + 6)}{(x + 7) (x + 6)} - \frac{2}{x + 6} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}) (- \frac{x + 7}{6})$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{2}{x + 6}$ por $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$(- \frac{7 (x + 6)}{(x + 7) (x + 6)} - \frac{2 (x + 7)}{(x + 6) (x + 7)}) (- \frac{x + 7}{6})$

Paso 4.3

Reordena los factores de $(x + 7) (x + 6)$ .

$(- \frac{7 (x + 6)}{(x + 6) (x + 7)} - \frac{2 (x + 7)}{(x + 6) (x + 7)}) (- \frac{x + 7}{6})$

Paso 5

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 7 (x + 6) - 2 (x + 7)}{(x + 6) (x + 7)} (- \frac{x + 7}{6})$

Paso 5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{- 7 (x + 6) - 2 (x + 7)}{(x + 6) (x + 7)} \cdot \frac{x + 7}{6}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $x + 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{- 7 (x + 6) - 2 (x + 7)}{(x + 6) (x + 7)}$ al numerador.

$\frac{- (- 7 (x + 6) - 2 (x + 7))}{(x + 6) (x + 7)} \cdot \frac{x + 7}{6}$

Paso 5.3.2

Factoriza $x + 7$ de $(x + 6) (x + 7)$ .

$\frac{- (- 7 (x + 6) - 2 (x + 7))}{(x + 7) (x + 6)} \cdot \frac{x + 7}{6}$

Paso 5.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{- (- 7 (x + 6) - 2 (x + 7))}{(x + 7) (x + 6)} \cdot \frac{x + 7}{6}$

Paso 5.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- (- 7 (x + 6) - 2 (x + 7))}{x + 6} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 5.4

Multiplica $\frac{- (- 7 (x + 6) - 2 (x + 7))}{x + 6}$ por $\frac{1}{6}$ .

$\frac{- (- 7 (x + 6) - 2 (x + 7))}{(x + 6) \cdot 6}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $- 1$ de $- 7 (x + 6) - 2 (x + 7)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Factoriza $- 1$ de $- 7 (x + 6)$ .

$\frac{- (- (7 (x + 6)) - 2 (x + 7))}{(x + 6) \cdot 6}$

Paso 6.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 2 (x + 7)$ .

$\frac{- (- (7 (x + 6)) - (2 (x + 7)))}{(x + 6) \cdot 6}$

Paso 6.1.3

Factoriza $- 1$ de $- (7 (x + 6)) - (2 (x + 7))$ .

$\frac{- - (7 (x + 6) + 2 (x + 7))}{(x + 6) \cdot 6}$

Paso 6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- - (7 x + 7 \cdot 6 + 2 (x + 7))}{(x + 6) \cdot 6}$

Paso 6.3

Multiplica $7$ por $6$ .

$\frac{- - (7 x + 42 + 2 (x + 7))}{(x + 6) \cdot 6}$

Paso 6.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- - (7 x + 42 + 2 x + 2 \cdot 7)}{(x + 6) \cdot 6}$

Paso 6.5

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{- - (7 x + 42 + 2 x + 14)}{(x + 6) \cdot 6}$

Paso 6.6

Suma $7 x$ y $2 x$ .

$\frac{- - (9 x + 42 + 14)}{(x + 6) \cdot 6}$

Paso 6.7

Suma $42$ y $14$ .

$\frac{- - 1 (9 x + 56)}{(x + 6) \cdot 6}$

Paso 6.8

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.8.1

Factoriza el negativo.

$\frac{- - (9 x + 56)}{(x + 6) \cdot 6}$

Paso 6.8.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1 (9 x + 56)}{(x + 6) \cdot 6}$

Paso 6.8.3

Multiplica $9 x + 56$ por $1$ .

$\frac{9 x + 56}{(x + 6) \cdot 6}$

Paso 7

Mueve $6$ a la izquierda de $x + 6$ .

$\frac{9 x + 56}{6 (x + 6)}$