Álgebra Ejemplos

$| 2 (x - 1) | = 11$

Paso 1

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$2 (x - 1) = \pm 11$

Paso 2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$2 (x - 1) = 11$

Paso 2.2

Divide cada término en $2 (x - 1) = 11$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $2 (x - 1) = 11$ por $2$ .

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{11}{2}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{11}{2}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x - 1$ por $1$ .

$x - 1 = \frac{11}{2}$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{11}{2} + 1$

Paso 2.3.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$x = \frac{11}{2} + \frac{2}{2}$

Paso 2.3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{11 + 2}{2}$

Paso 2.3.4

Suma $11$ y $2$ .

$x = \frac{13}{2}$

Paso 2.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$2 (x - 1) = - 11$

Paso 2.5

Divide cada término en $2 (x - 1) = - 11$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.5.1

Divide cada término en $2 (x - 1) = - 11$ por $2$ .

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{- 11}{2}$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{- 11}{2}$

Paso 2.5.2.1.2

Divide $x - 1$ por $1$ .

$x - 1 = \frac{- 11}{2}$

Paso 2.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x - 1 = - \frac{11}{2}$

Paso 2.6

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.6.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - \frac{11}{2} + 1$

Paso 2.6.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$x = - \frac{11}{2} + \frac{2}{2}$

Paso 2.6.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 11 + 2}{2}$

Paso 2.6.4

Suma $- 11$ y $2$ .

$x = \frac{- 9}{2}$

Paso 2.6.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{9}{2}$

Paso 2.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{13}{2}, - \frac{9}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{13}{2}, - \frac{9}{2}$

Forma decimal:

$x = 6.5, - 4.5$

Forma de número mixto:

$x = 6 \frac{1}{2}, - 4 \frac{1}{2}$