Álgebra Ejemplos

${(\frac{4 m^{5} n^{2}}{m^{2} n})}^{3}$

Paso 1

Cancela el factor común de $m^{5}$ y $m^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $m^{2}$ de $4 m^{5} n^{2}$ .

${(\frac{m^{2} (4 m^{3} n^{2})}{m^{2} n})}^{3}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $m^{2}$ de $m^{2} n$ .

${(\frac{m^{2} (4 m^{3} n^{2})}{m^{2} (n)})}^{3}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{m^{2} (4 m^{3} n^{2})}{m^{2} n})}^{3}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{4 m^{3} n^{2}}{n})}^{3}$

Paso 2

Cancela el factor común de $n^{2}$ y $n$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $n$ de $4 m^{3} n^{2}$ .

${(\frac{n (4 m^{3} n)}{n})}^{3}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{n (4 m^{3} n)}{n^{1}})}^{3}$

Paso 2.2.2

Factoriza $n$ de $n^{1}$ .

${(\frac{n (4 m^{3} n)}{n \cdot 1})}^{3}$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común.

${(\frac{n (4 m^{3} n)}{n \cdot 1})}^{3}$

Paso 2.2.4

Reescribe la expresión.

${(\frac{4 m^{3} n}{1})}^{3}$

Paso 2.2.5

Divide $4 m^{3} n$ por $1$ .

${(4 m^{3} n)}^{3}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $4 m^{3} n$ .

${(4 m^{3})}^{3} n^{3}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $4 m^{3}$ .

$4^{3} {(m^{3})}^{3} n^{3}$

Paso 4

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$64 {(m^{3})}^{3} n^{3}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(m^{3})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 m^{3 \cdot 3} n^{3}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$64 m^{9} n^{3}$