Álgebra Ejemplos

$\sqrt{4 x y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

Paso 1

Reescribe $4 x y^{3}$ como ${(2 y)}^{2} (x y)$ .

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Paso 1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

Paso 1.2

Factoriza $y^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x (y^{2} y)} \cdot \sqrt{6 y}$

Paso 1.3

Mueve $x$ .

$\sqrt{2^{2} y^{2} x y} \cdot \sqrt{6 y}$

Paso 1.4

Reescribe $2^{2} y^{2}$ como ${(2 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 y)}^{2} x y} \cdot \sqrt{6 y}$

Paso 1.5

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(2 y)}^{2} (x y)} \cdot \sqrt{6 y}$

$\sqrt{{(2 y)}^{2} (x y)} \cdot \sqrt{6 y}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 y \sqrt{x y} \cdot \sqrt{6 y}$

Paso 3

Multiplica $2 y \sqrt{x y} \sqrt{6 y}$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 y \sqrt{6 y (x y)}$

Paso 3.2

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$2 y \sqrt{6 (x (y^{1} y))}$

Paso 3.3

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$2 y \sqrt{6 (x (y^{1} y^{1}))}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 y \sqrt{6 (x y^{1 + 1})}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $1$ .

$2 y \sqrt{6 (x y^{2})}$

$2 y \sqrt{6 (x y^{2})}$

Paso 4

Reescribe $6 x y^{2}$ como $y^{2} \cdot (6 x)$ .

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Paso 4.1

Mueve $x$ .

$2 y \sqrt{6 y^{2} x}$

Paso 4.2

Reordena $6$ y $y^{2}$ .

$2 y \sqrt{y^{2} \cdot 6 x}$

Paso 4.3

Agrega paréntesis.

$2 y \sqrt{y^{2} \cdot (6 x)}$

$2 y \sqrt{y^{2} \cdot (6 x)}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$2 y (y \sqrt{6 x})$

Paso 6

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $y$ .

$2 (y \cdot y) \sqrt{6 x}$

Paso 6.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$2 y^{2} \sqrt{6 x}$

$2 y^{2} \sqrt{6 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$