Álgebra Ejemplos

$4 x - \frac{2}{5} x - (3 x - y) + (\frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y))$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$4 x - \frac{2}{5} x - (3 x - y) + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $x$ y $\frac{2}{5}$ .

$4 x - \frac{x \cdot 2}{5} - (3 x - y) + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Paso 2.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$4 x - \frac{2 \cdot x}{5} - (3 x - y) + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x - \frac{2 x}{5} - (3 x) - - y + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Paso 2.4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x - - y + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Paso 2.5

Multiplica $- - y$ .

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + 1 y + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Paso 2.5.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Paso 2.6

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Paso 2.7

Combina $y$ y $\frac{1}{5}$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Paso 2.8

Simplifica cada término.

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Paso 2.8.1

Combina $\frac{1}{6}$ y $x$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - (\frac{x}{6} - \frac{1}{3} y)$

Paso 2.8.2

Combina $y$ y $\frac{1}{3}$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - (\frac{x}{6} - \frac{y}{3})$

Paso 2.9

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} - - \frac{y}{3}$

Paso 2.10

Multiplica $- - \frac{y}{3}$ .

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Paso 2.10.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} + 1 \frac{y}{3}$

Paso 2.10.2

Multiplica $\frac{y}{3}$ por $1$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 3

Para escribir $4 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$4 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 4

Combina $4 x$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x \cdot 5}{5} - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 x \cdot 5 - 2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 3 x + y + \frac{4 x \cdot 5 - 2 x - y}{5} + \frac{x}{2} + \frac{- x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 7

Multiplica $5$ por $4$ .

$- 3 x + y + \frac{20 x - 2 x - y}{5} + \frac{x}{2} + \frac{- x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 8

Resta $2 x$ de $20 x$ .

$- 3 x + y + \frac{18 x - y}{5} + \frac{x}{2} + \frac{- x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 3 x + y + \frac{18 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 10

Para escribir $- 3 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$y - 3 x \cdot \frac{5}{5} + \frac{18 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 11

Simplifica los términos.

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Paso 11.1

Combina $- 3 x$ y $\frac{5}{5}$ .

$y + \frac{- 3 x \cdot 5}{5} + \frac{18 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 11.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y + \frac{- 3 x \cdot 5 + 18 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 12

Simplifica el numerador.

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Paso 12.1

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$y + \frac{- 15 x + 18 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 12.2

Suma $- 15 x$ y $18 x$ .

$y + \frac{3 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 13

Para escribir $y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$y \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 14

Combina $y$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y \cdot 5}{5} + \frac{3 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 15

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y \cdot 5 + 3 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 16

Resta $y$ de $y \cdot 5$ .

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Paso 16.1

Reordena $y$ y $5$ .

$\frac{3 x + 5 \cdot y - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 16.2

Resta $y$ de $5 \cdot y$ .

$\frac{3 x + 4 \cdot y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 17

Para escribir $\frac{3 x + 4 y}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 4 y}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 18

Para escribir $\frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x + 4 y}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 19

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 19.1

Multiplica $\frac{3 x + 4 y}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 x + 4 y) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 19.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{(3 x + 4 y) \cdot 2}{10} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 19.3

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(3 x + 4 y) \cdot 2}{10} + \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 19.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{(3 x + 4 y) \cdot 2}{10} + \frac{x \cdot 5}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 20

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(3 x + 4 y) \cdot 2 + x \cdot 5}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 21

Simplifica el numerador.

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Paso 21.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x \cdot 2 + 4 y \cdot 2 + x \cdot 5}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 21.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6 x + 4 y \cdot 2 + x \cdot 5}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 21.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{6 x + 8 y + x \cdot 5}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 21.4

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{6 x + 8 y + 5 \cdot x}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 21.5

Suma $6 x$ y $5 x$ .

$\frac{11 x + 8 y}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 22

Para escribir $\frac{11 x + 8 y}{10}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x + 8 y}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Paso 23

Para escribir $- \frac{x}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11 x + 8 y}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y}{3}$

Paso 24

Escribe cada expresión con un denominador común de $30$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 24.1

Multiplica $\frac{11 x + 8 y}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(11 x + 8 y) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y}{3}$

Paso 24.2

Multiplica $10$ por $3$ .

$\frac{(11 x + 8 y) \cdot 3}{30} - \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y}{3}$

Paso 24.3

Multiplica $\frac{x}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(11 x + 8 y) \cdot 3}{30} - \frac{x \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{y}{3}$

Paso 24.4

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{(11 x + 8 y) \cdot 3}{30} - \frac{x \cdot 5}{30} + \frac{y}{3}$

Paso 25

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(11 x + 8 y) \cdot 3 - x \cdot 5}{30} + \frac{y}{3}$

Paso 26

Simplifica cada término.

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Paso 26.1

Simplifica el numerador.

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Paso 26.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{11 x \cdot 3 + 8 y \cdot 3 - x \cdot 5}{30} + \frac{y}{3}$

Paso 26.1.2

Multiplica $3$ por $11$ .

$\frac{33 x + 8 y \cdot 3 - x \cdot 5}{30} + \frac{y}{3}$

Paso 26.1.3

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{33 x + 24 y - x \cdot 5}{30} + \frac{y}{3}$

Paso 26.1.4

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{33 x + 24 y - 5 x}{30} + \frac{y}{3}$

Paso 26.1.5

Resta $5 x$ de $33 x$ .

$\frac{28 x + 24 y}{30} + \frac{y}{3}$

Paso 26.1.6

Factoriza $4$ de $28 x + 24 y$ .

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Paso 26.1.6.1

Factoriza $4$ de $28 x$ .

$\frac{4 (7 x) + 24 y}{30} + \frac{y}{3}$

Paso 26.1.6.2

Factoriza $4$ de $24 y$ .

$\frac{4 (7 x) + 4 (6 y)}{30} + \frac{y}{3}$

Paso 26.1.6.3

Factoriza $4$ de $4 (7 x) + 4 (6 y)$ .

$\frac{4 (7 x + 6 y)}{30} + \frac{y}{3}$

Paso 26.2

Cancela el factor común de $4$ y $30$ .

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Paso 26.2.1

Factoriza $2$ de $4 (7 x + 6 y)$ .

$\frac{2 (2 (7 x + 6 y))}{30} + \frac{y}{3}$

Paso 26.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 26.2.2.1

Factoriza $2$ de $30$ .

$\frac{2 (2 (7 x + 6 y))}{2 (15)} + \frac{y}{3}$

Paso 26.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 (7 x + 6 y))}{2 \cdot 15} + \frac{y}{3}$

Paso 26.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (7 x + 6 y)}{15} + \frac{y}{3}$

Paso 27

Para escribir $\frac{y}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (7 x + 6 y)}{15} + \frac{y}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 28

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 28.1

Multiplica $\frac{y}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (7 x + 6 y)}{15} + \frac{y \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Paso 28.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{2 (7 x + 6 y)}{15} + \frac{y \cdot 5}{15}$

Paso 29

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 (7 x + 6 y) + y \cdot 5}{15}$

Paso 30

Simplifica el numerador.

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Paso 30.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (7 x) + 2 (6 y) + y \cdot 5}{15}$

Paso 30.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{14 x + 2 (6 y) + y \cdot 5}{15}$

Paso 30.3

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{14 x + 12 y + y \cdot 5}{15}$

Paso 30.4

Mueve $5$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{14 x + 12 y + 5 \cdot y}{15}$

Paso 30.5

Suma $12 y$ y $5 y$ .

$\frac{14 x + 17 y}{15}$