Álgebra Ejemplos

$4^{- 6} \cdot 4^{4} \cdot {(2^{3} \cdot 2^{- 4})}^{- 1}$

Paso 1

Multiplica $4^{- 6}$ por $4^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4^{- 6 + 4} \cdot {(2^{3} \cdot 2^{- 4})}^{- 1}$

Paso 1.2

Suma $- 6$ y $4$ .

$4^{- 2} \cdot {(2^{3} \cdot 2^{- 4})}^{- 1}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4^{2}} \cdot {(2^{3} \cdot 2^{- 4})}^{- 1}$

Paso 3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{16} \cdot {(2^{3} \cdot 2^{- 4})}^{- 1}$

Paso 4

Multiplica $2^{3}$ por $2^{- 4}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{16} \cdot {(2^{3 - 4})}^{- 1}$

Paso 4.2

Resta $4$ de $3$ .

$\frac{1}{16} \cdot {(2^{- 1})}^{- 1}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(2^{- 1})}^{- 1}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16} \cdot 2^{- - 1}$

Paso 5.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1}{16} \cdot 2^{1}$

Paso 6

Evalúa el exponente.

$\frac{1}{16} \cdot 2$

Paso 7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.1

Factoriza $2$ de $16$ .

$\frac{1}{2 (8)} \cdot 2$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2 \cdot 8} \cdot 2$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{8}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{8}$

Forma decimal:

$0.125$