Álgebra Ejemplos

$y = x - \frac{1}{4} x^{2}$

Paso 1

Establece $x - \frac{1}{4} x^{2}$ igual a $0$ .

$x - \frac{1}{4} x^{2} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Combina $x^{2}$ y $\frac{1}{4}$ .

$x - \frac{x^{2}}{4} = 0$

Paso 2.2

Factoriza $x$ de $x - \frac{x^{2}}{4}$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - \frac{x^{2}}{4} = 0$

Paso 2.2.2

Factoriza $x$ de $- \frac{x^{2}}{4}$ .

$x \cdot 1 + x (- \frac{x}{4}) = 0$

Paso 2.2.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 1 + x (- \frac{x}{4})$ .

$x (1 - \frac{x}{4}) = 0$

Paso 2.3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$1 - \frac{x}{4} = 0$

Paso 2.4

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 2.5

Establece $1 - \frac{x}{4}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.5.1

Establece $1 - \frac{x}{4}$ igual a $0$ .

$1 - \frac{x}{4} = 0$

Paso 2.5.2

Resuelve $1 - \frac{x}{4} = 0$ en $x$ .

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Paso 2.5.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{4} = - 1$

Paso 2.5.2.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 4$ .

$- 4 (- \frac{x}{4}) = - 4 \cdot - 1$

Paso 2.5.2.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.5.2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.2.3.1.1

Simplifica $- 4 (- \frac{x}{4})$ .

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Paso 2.5.2.3.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.5.2.3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{4}$ al numerador.

$- 4 \frac{- x}{4} = - 4 \cdot - 1$

Paso 2.5.2.3.1.1.1.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- x}{4} = - 4 \cdot - 1$

Paso 2.5.2.3.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$4 \cdot - 1 \frac{- x}{4} = - 4 \cdot - 1$

Paso 2.5.2.3.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - x = - 4 \cdot - 1$

Paso 2.5.2.3.1.1.2

Multiplica.

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Paso 2.5.2.3.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 4 \cdot - 1$

Paso 2.5.2.3.1.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - 4 \cdot - 1$

Paso 2.5.2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.2.3.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$x = 4$

Paso 2.6

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (1 - \frac{x}{4}) = 0$ verdadera.

$x = 0, 4$

Paso 3