Álgebra Ejemplos

$3 \sqrt{2 y^{3}} \cdot 7 \sqrt{18 y}$

Paso 1

Reescribe $2 y^{3}$ como $y^{2} \cdot (2 y)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $y^{2}$ .

$3 \sqrt{2 (y^{2} y)} \cdot (7 \sqrt{18 y})$

Paso 1.2

Reordena $2$ y $y^{2}$ .

$3 \sqrt{y^{2} \cdot 2 y} \cdot (7 \sqrt{18 y})$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$3 \sqrt{y^{2} \cdot (2 y)} \cdot (7 \sqrt{18 y})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 (y \sqrt{2 y}) \cdot (7 \sqrt{18 y})$

Paso 3

Reescribe $18 y$ como $3^{2} \cdot (2 y)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$3 y \sqrt{2 y} \cdot (7 \sqrt{9 (2) y})$

Paso 3.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$3 y \sqrt{2 y} \cdot (7 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y})$

Paso 3.3

Agrega paréntesis.

$3 y \sqrt{2 y} \cdot (7 \sqrt{3^{2} \cdot (2 y)})$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$3 y \sqrt{2 y} \cdot (7 (3 \sqrt{2 y}))$

Paso 5

Multiplica $3$ por $7$ .

$3 y \sqrt{2 y} \cdot (21 \sqrt{2 y})$

Paso 6

Multiplica $3 y \sqrt{2 y} (21 \sqrt{2 y})$ .

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Paso 6.1

Multiplica $21$ por $3$ .

$63 y \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$

Paso 6.2

Eleva $\sqrt{2 y}$ a la potencia de $1$ .

$63 y ({\sqrt{2 y}}^{1} \sqrt{2 y})$

Paso 6.3

Eleva $\sqrt{2 y}$ a la potencia de $1$ .

$63 y ({\sqrt{2 y}}^{1} {\sqrt{2 y}}^{1})$

Paso 6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$63 y {\sqrt{2 y}}^{1 + 1}$

Paso 6.5

Suma $1$ y $1$ .

$63 y {\sqrt{2 y}}^{2}$

Paso 7

Reescribe ${\sqrt{2 y}}^{2}$ como $2 y$ .

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Paso 7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 y}$ como ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$63 y {({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$63 y {(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$63 y {(2 y)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.4.1

Cancela el factor común.

$63 y {(2 y)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 7.4.2

Reescribe la expresión.

$63 y {(2 y)}^{1}$

Paso 7.5

Simplifica.

$63 y (2 y)$

Paso 8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$63 \cdot 2 y \cdot y$

Paso 9

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1

Mueve $y$ .

$63 \cdot 2 (y \cdot y)$

Paso 9.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$63 \cdot 2 y^{2}$

Paso 10

Multiplica $63$ por $2$ .

$126 y^{2}$