Álgebra Ejemplos

$y = \frac{1}{2} (x + 4) (x - 2)$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 4) (x - 2)$

Paso 2.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$y = (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) (x - 2)$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) (x - 2)$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común.

$y = (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) (x - 2)$

Paso 2.3.3

Reescribe la expresión.

$y = (\frac{x}{2} + 2) (x - 2)$

Paso 3

Expande $(\frac{x}{2} + 2) (x - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{x}{2} \cdot (x - 2) + 2 (x - 2)$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{x}{2} \cdot x + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 (x - 2)$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{x}{2} \cdot x + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

Paso 4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Multiplica $\frac{x}{2} x$ .

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Paso 4.1.1.1

Combina $\frac{x}{2}$ y $x$ .

$y = \frac{x \cdot x}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

Paso 4.1.1.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{x \cdot x}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

Paso 4.1.1.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{x \cdot x}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

Paso 4.1.1.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{x^{1 + 1}}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

Paso 4.1.1.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{2} \cdot (2 (- 1)) + 2 x + 2 \cdot - 2$

Paso 4.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + 2 x + 2 \cdot - 2$

Paso 4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{x^{2}}{2} + x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 2$

Paso 4.1.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} - 1 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 2$

Paso 4.1.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} - x + 2 x + 2 \cdot - 2$

Paso 4.1.5

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} - x + 2 x - 4$

Paso 4.2

Suma $- x$ y $2 x$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} + x - 4$

Paso 5

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{2} x^{2} + x - 4$

Paso 6