Álgebra Ejemplos

$\frac{a^{2} b^{- 4} c^{3} d^{- 2}}{a^{- 3} b^{2} c^{- 4} d^{- 4}}$

Paso 1

Mueve $b^{- 4}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2}}{a^{- 3} b^{2} c^{- 4} d^{- 4} b^{4}}$

Paso 2

Multiplica $b^{2}$ por $b^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $b^{4}$ .

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2}}{a^{- 3} (b^{4} b^{2}) c^{- 4} d^{- 4}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2}}{a^{- 3} b^{4 + 2} c^{- 4} d^{- 4}}$

Paso 2.3

Suma $4$ y $2$ .

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2}}{a^{- 3} b^{6} c^{- 4} d^{- 4}}$

Paso 3

Mueve $a^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2} a^{3}}{b^{6} c^{- 4} d^{- 4}}$

Paso 4

Mueve $c^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2} a^{3} c^{4}}{b^{6} d^{- 4}}$

Paso 5

Mueve $d^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2} a^{3} c^{4} d^{4}}{b^{6}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $a^{2}$ por $a^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1.1

Mueve $a^{3}$ .

$\frac{a^{3} a^{2} c^{3} d^{- 2} c^{4} d^{4}}{b^{6}}$

Paso 6.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{3 + 2} c^{3} d^{- 2} c^{4} d^{4}}{b^{6}}$

Paso 6.1.3

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{a^{5} c^{3} d^{- 2} c^{4} d^{4}}{b^{6}}$

Paso 6.2

Multiplica $c^{3}$ por $c^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.1

Mueve $c^{4}$ .

$\frac{a^{5} (c^{4} c^{3}) d^{- 2} d^{4}}{b^{6}}$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{5} c^{4 + 3} d^{- 2} d^{4}}{b^{6}}$

Paso 6.2.3

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{a^{5} c^{7} d^{- 2} d^{4}}{b^{6}}$

Paso 6.3

Multiplica $d^{- 2}$ por $d^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.3.1

Mueve $d^{4}$ .

$\frac{a^{5} c^{7} (d^{4} d^{- 2})}{b^{6}}$

Paso 6.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{5} c^{7} d^{4 - 2}}{b^{6}}$

Paso 6.3.3

Resta $2$ de $4$ .

$\frac{a^{5} c^{7} d^{2}}{b^{6}}$