Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{3}{y}}{\frac{2}{x y}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(\frac{1}{x} + \frac{3}{y}) \frac{x y}{2}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3}{y}) \frac{x y}{2}$

Paso 3

Para escribir $\frac{3}{y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3}{y} \cdot \frac{x}{x}) \frac{x y}{2}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $x y$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{x}$ por $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{y}{x y} + \frac{3}{y} \cdot \frac{x}{x}) \frac{x y}{2}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{3}{y}$ por $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{y}{x y} + \frac{3 x}{y x}) \frac{x y}{2}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $y x$ .

$(\frac{y}{x y} + \frac{3 x}{x y}) \frac{x y}{2}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y + 3 x}{x y} \cdot \frac{x y}{2}$

Paso 6

Cancela el factor común de $x y$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{y + 3 x}{x y} \cdot \frac{x y}{2}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$(y + 3 x) \frac{1}{2}$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$y \frac{1}{2} + 3 x \frac{1}{2}$

Paso 8

Combina $y$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{2} + 3 x \frac{1}{2}$

Paso 9

Multiplica $3 x \frac{1}{2}$ .

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Paso 9.1

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{2} + x \frac{3}{2}$

Paso 9.2

Combina $x$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{x \cdot 3}{2}$

Paso 10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y + x \cdot 3}{2}$

Paso 11

Reordena los factores en $y + x \cdot 3$ .

$\frac{y + 3 x}{2}$