Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{2} p - 5 + \frac{9}{4} p = 7 - \frac{5}{4} p$

Paso 1

Simplifica $\frac{3}{2} p - 5 + \frac{9}{4} p$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $p$ .

$\frac{3 p}{2} - 5 + \frac{9}{4} p = 7 - \frac{5}{4} p$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{9}{4}$ y $p$ .

$\frac{3 p}{2} - 5 + \frac{9 p}{4} = 7 - \frac{5}{4} p$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{3 p}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 p}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 p}{4} - 5 = 7 - \frac{5}{4} p$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{3 p}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 p \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{9 p}{4} - 5 = 7 - \frac{5}{4} p$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3 p \cdot 2}{4} + \frac{9 p}{4} - 5 = 7 - \frac{5}{4} p$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 p \cdot 2 + 9 p}{4} - 5 = 7 - \frac{5}{4} p$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Factoriza $3 p$ de $3 p \cdot 2 + 9 p$ .

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Paso 1.5.1.1

Factoriza $3 p$ de $3 p \cdot 2$ .

$\frac{3 p (2) + 9 p}{4} - 5 = 7 - \frac{5}{4} p$

Paso 1.5.1.2

Factoriza $3 p$ de $9 p$ .

$\frac{3 p (2) + 3 p (3)}{4} - 5 = 7 - \frac{5}{4} p$

Paso 1.5.1.3

Factoriza $3 p$ de $3 p (2) + 3 p (3)$ .

$\frac{3 p (2 + 3)}{4} - 5 = 7 - \frac{5}{4} p$

Paso 1.5.2

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{3 p \cdot 5}{4} - 5 = 7 - \frac{5}{4} p$

Paso 1.5.3

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{15 p}{4} - 5 = 7 - \frac{5}{4} p$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $p$ y $\frac{5}{4}$ .

$\frac{15 p}{4} - 5 = 7 - \frac{p \cdot 5}{4}$

Paso 2.2

Mueve $5$ a la izquierda de $p$ .

$\frac{15 p}{4} - 5 = 7 - \frac{5 p}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $p$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{5 p}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{15 p}{4} - 5 + \frac{5 p}{4} = 7$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 5 + \frac{15 p + 5 p}{4} = 7$

Paso 3.3

Suma $15 p$ y $5 p$ .

$- 5 + \frac{20 p}{4} = 7$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $20$ y $4$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $4$ de $20 p$ .

$- 5 + \frac{4 (5 p)}{4} = 7$

Paso 3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$- 5 + \frac{4 (5 p)}{4 (1)} = 7$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común.

$- 5 + \frac{4 (5 p)}{4 \cdot 1} = 7$

Paso 3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$- 5 + \frac{5 p}{1} = 7$

Paso 3.4.2.4

Divide $5 p$ por $1$ .

$- 5 + 5 p = 7$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $p$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$5 p = 7 + 5$

Paso 4.2

Suma $7$ y $5$ .

$5 p = 12$

Paso 5

Divide cada término en $5 p = 12$ por $5$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $5 p = 12$ por $5$ .

$\frac{5 p}{5} = \frac{12}{5}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 p}{5} = \frac{12}{5}$

Paso 5.2.1.2

Divide $p$ por $1$ .

$p = \frac{12}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$p = \frac{12}{5}$

Forma decimal:

$p = 2.4$

Forma de número mixto:

$p = 2 \frac{2}{5}$