Álgebra Ejemplos

$p (x) = - \frac{1}{2} x^{3} + \frac{3}{2} x - 1$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = - \frac{{(- 2)}^{3}}{2} + \frac{3 (- 2)}{2} - 1$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (- 2) = - 1 + \frac{- {(- 2)}^{3} + 3 (- 2)}{2}$

Paso 1.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$f (- 2) = - 1 + \frac{8 + 3 (- 2)}{2}$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

$f (- 2) = - 1 + \frac{8 + 3 (- 2)}{2}$

Paso 1.2.2.3

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$f (- 2) = - 1 + \frac{8 - 6}{2}$

Paso 1.2.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Resta $6$ de $8$ .

$f (- 2) = - 1 + \frac{2}{2}$

Paso 1.2.3.2

Divide $2$ por $2$ .

$f (- 2) = - 1 + 1$

Paso 1.2.3.3

Suma $- 1$ y $1$ .

$f (- 2) = 0$

Paso 1.2.4

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 1.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = - \frac{{(- 1)}^{3}}{2} + \frac{3 (- 1)}{2} - 1$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (- 1) = - 1 + \frac{- {(- 1)}^{3} + 3 (- 1)}{2}$

Paso 2.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.2.1

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$f (- 1) = - 1 + \frac{(- 1) {(- 1)}^{3} + 3 (- 1)}{2}$

Paso 2.2.2.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (- 1) = - 1 + \frac{{(- 1)}^{1 + 3} + 3 (- 1)}{2}$

Paso 2.2.2.1.2

Suma $1$ y $3$ .

$f (- 1) = - 1 + \frac{{(- 1)}^{4} + 3 (- 1)}{2}$

Paso 2.2.2.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$f (- 1) = - 1 + \frac{1 + 3 (- 1)}{2}$

Paso 2.2.2.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + \frac{1 - 3}{2}$

Paso 2.2.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Resta $3$ de $1$ .

$f (- 1) = - 1 + \frac{- 2}{2}$

Paso 2.2.3.2

Divide $- 2$ por $2$ .

$f (- 1) = - 1 - 1$

Paso 2.2.3.3

Resta $1$ de $- 1$ .

$f (- 1) = - 2$

Paso 2.2.4

La respuesta final es $- 2$ .

$- 2$

Paso 2.3

Convierte $- 2$ a decimal.

$y = - 2$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{3 (0)}{2} - 1$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (0) = - 1 + \frac{- {(0)}^{3} + 3 (0)}{2}$

Paso 3.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = - 1 + \frac{- 0 + 3 (0)}{2}$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$f (0) = - 1 + \frac{0 + 3 (0)}{2}$

Paso 3.2.2.3

Multiplica $3$ por $0$ .

$f (0) = - 1 + \frac{0 + 0}{2}$

Paso 3.2.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = - 1 + \frac{0}{2}$

Paso 3.2.3.2

Divide $0$ por $2$ .

$f (0) = - 1 + 0$

Paso 3.2.3.3

Suma $- 1$ y $0$ .

$f (0) = - 1$

Paso 3.2.4

La respuesta final es $- 1$ .

$- 1$

Paso 3.3

Convierte $- 1$ a decimal.

$y = - 1$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = - \frac{{(1)}^{3}}{2} + \frac{3 (1)}{2} - 1$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (1) = - 1 + \frac{- {(1)}^{3} + 3 (1)}{2}$

Paso 4.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = - 1 + \frac{- 1 \cdot 1 + 3 (1)}{2}$

Paso 4.2.2.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$f (1) = - 1 + \frac{- 1 + 3 (1)}{2}$

Paso 4.2.2.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$f (1) = - 1 + \frac{- 1 + 3}{2}$

Paso 4.2.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1

Suma $- 1$ y $3$ .

$f (1) = - 1 + \frac{2}{2}$

Paso 4.2.3.2

Divide $2$ por $2$ .

$f (1) = - 1 + 1$

Paso 4.2.3.3

Suma $- 1$ y $1$ .

$f (1) = 0$

Paso 4.2.4

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 4.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = - \frac{{(2)}^{3}}{2} + \frac{3 (2)}{2} - 1$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (2) = - 1 + \frac{- {(2)}^{3} + 3 (2)}{2}$

Paso 5.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = - 1 + \frac{- 1 \cdot 8 + 3 (2)}{2}$

Paso 5.2.2.2

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$f (2) = - 1 + \frac{- 8 + 3 (2)}{2}$

Paso 5.2.2.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$f (2) = - 1 + \frac{- 8 + 6}{2}$

Paso 5.2.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1

Suma $- 8$ y $6$ .

$f (2) = - 1 + \frac{- 2}{2}$

Paso 5.2.3.2

Divide $- 2$ por $2$ .

$f (2) = - 1 - 1$

Paso 5.2.3.3

Resta $1$ de $- 1$ .

$f (2) = - 2$

Paso 5.2.4

La respuesta final es $- 2$ .

$- 2$

Paso 5.3

Convierte $- 2$ a decimal.

$y = - 2$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & - 1 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 2 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Se eleva a la izquierda y cae a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & - 1 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 2 \end{array}$

Paso 8