Álgebra Ejemplos

$- 5 (n^{3} - n^{2} - 1) + n (n^{2} - n)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 5 n^{3} - 5 (- n^{2}) - 5 \cdot - 1 + n (n^{2} - n)$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} - 5 \cdot - 1 + n (n^{2} - n)$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} + 5 + n (n^{2} - n)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} + 5 + n \cdot n^{2} + n (- n)$

Paso 1.4

Multiplica $n$ por $n^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1

Multiplica $n$ por $n^{2}$ .

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Paso 1.4.1.1

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} + 5 + n^{1} n^{2} + n (- n)$

Paso 1.4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} + 5 + n^{1 + 2} + n (- n)$

Paso 1.4.2

Suma $1$ y $2$ .

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} + 5 + n^{3} + n (- n)$

Paso 1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} + 5 + n^{3} - n \cdot n$

Paso 1.6

Multiplica $n$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1

Mueve $n$ .

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} + 5 + n^{3} - (n \cdot n)$

Paso 1.6.2

Multiplica $n$ por $n$ .

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} + 5 + n^{3} - n^{2}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $- 5 n^{3}$ y $n^{3}$ .

$- 4 n^{3} + 5 n^{2} + 5 - n^{2}$

Paso 2.2

Resta $n^{2}$ de $5 n^{2}$ .

$- 4 n^{3} + 4 n^{2} + 5$