Álgebra Ejemplos

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- x^{4} y^{- 4} \cdot (- x) y^{4}}$

Paso 1

Multiplica $x^{4}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x$ .

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- (x \cdot x^{4}) y^{- 4} \cdot ((- 1) y^{4})}$

Paso 1.2

Multiplica $x$ por $x^{4}$ .

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Paso 1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- (x^{1} x^{4}) y^{- 4} \cdot ((- 1) y^{4})}$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- x^{1 + 4} y^{- 4} \cdot ((- 1) y^{4})}$

Paso 1.3

Suma $1$ y $4$ .

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- x^{5} y^{- 4} \cdot ((- 1) y^{4})}$

Paso 2

Multiplica $y^{- 4}$ por $y^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{4}$ .

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- x^{5} (y^{4} y^{- 4}) \cdot - 1}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- x^{5} y^{4 - 4} \cdot - 1}$

Paso 2.3

Resta $4$ de $4$ .

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- x^{5} y^{0} \cdot - 1}$

Paso 3

Simplifica $- x^{5} y^{0} \cdot - 1$ .

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- x^{5} \cdot - 1}$

Paso 4

Mueve ${(y^{- 2})}^{- 6}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{- x^{5} \cdot - 1 {(y^{- 2})}^{6}}$

Paso 5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $- 1$ .

$\frac{1}{- - 1 x^{5} {(y^{- 2})}^{6}}$

Paso 5.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1}{{(- 1)}^{2} x^{5} {(y^{- 2})}^{6}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{1 x^{5} {(y^{- 2})}^{6}}$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{- 2})}^{6}$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 x^{5} y^{- 2 \cdot 6}}$

Paso 6.2.2

Multiplica $- 2$ por $6$ .

$\frac{1}{1 x^{5} y^{- 12}}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{1 x^{5} \frac{1}{y^{12}}}$

Paso 6.4

Combina exponentes.

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Paso 6.4.1

Multiplica $x^{5}$ por $1$ .

$\frac{1}{x^{5} \frac{1}{y^{12}}}$

Paso 6.4.2

Combina $x^{5}$ y $\frac{1}{y^{12}}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{5}}{y^{12}}}$

Paso 7

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 \frac{y^{12}}{x^{5}}$

Paso 8

Multiplica $\frac{y^{12}}{x^{5}}$ por $1$ .

$\frac{y^{12}}{x^{5}}$