Álgebra Ejemplos

$(x + y) (2 x y + y - 2 x - 3)$

Paso 1

Expande $(x + y) (2 x y + y - 2 x - 3)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x (2 x y) + x y + x (- 2 x) + x \cdot - 3 + y (2 x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x (x y) + x y + x (- 2 x) + x \cdot - 3 + y (2 x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Paso 2.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $x$ .

$2 (x \cdot x) y + x y + x (- 2 x) + x \cdot - 3 + y (2 x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Paso 2.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{2} y + x y + x (- 2 x) + x \cdot - 3 + y (2 x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Paso 2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{2} y + x y - 2 x \cdot x + x \cdot - 3 + y (2 x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Paso 2.4

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.1

Mueve $x$ .

$2 x^{2} y + x y - 2 (x \cdot x) + x \cdot - 3 + y (2 x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Paso 2.4.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{2} y + x y - 2 x^{2} + x \cdot - 3 + y (2 x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Paso 2.5

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$2 x^{2} y + x y - 2 x^{2} - 3 \cdot x + y (2 x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Paso 2.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{2} y + x y - 2 x^{2} - 3 x + 2 y (x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Paso 2.7

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.7.1

Mueve $y$ .

$2 x^{2} y + x y - 2 x^{2} - 3 x + 2 (y \cdot y) x + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Paso 2.7.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$2 x^{2} y + x y - 2 x^{2} - 3 x + 2 y^{2} x + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Paso 2.8

Multiplica $y$ por $y$ .

$2 x^{2} y + x y - 2 x^{2} - 3 x + 2 y^{2} x + y^{2} + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Paso 2.9

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{2} y + x y - 2 x^{2} - 3 x + 2 y^{2} x + y^{2} - 2 y x + y \cdot - 3$

Paso 2.10

Mueve $- 3$ a la izquierda de $y$ .

$2 x^{2} y + x y - 2 x^{2} - 3 x + 2 y^{2} x + y^{2} - 2 y x - 3 y$

Paso 3

Resta $2 y x$ de $x y$ .

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Paso 3.1

Mueve $y$ .

$2 x^{2} y - 2 x^{2} - 3 x + 2 y^{2} x + y^{2} + x y - 2 x y - 3 y$

Paso 3.2

Resta $2 x y$ de $x y$ .

$2 x^{2} y - 2 x^{2} - 3 x + 2 y^{2} x + y^{2} - x y - 3 y$

Paso 4

Mueve $y^{2}$ .

$2 x^{2} y - 2 x^{2} - 3 x + 2 x y^{2} + y^{2} - x y - 3 y$

Paso 5

Mueve $- 3 x$ .

$2 x^{2} y - 2 x^{2} + 2 x y^{2} + y^{2} - x y - 3 x - 3 y$

Paso 6

Mueve $y^{2}$ .

$2 x^{2} y - 2 x^{2} + 2 x y^{2} - x y + y^{2} - 3 x - 3 y$

Paso 7

Mueve $- 2 x^{2}$ .

$2 x^{2} y + 2 x y^{2} - 2 x^{2} - x y + y^{2} - 3 x - 3 y$