Álgebra Ejemplos

$- (4 w^{- 3} z^{- 5}) {(8 w)}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4 \frac{1}{w^{3}} z^{- 5} {(8 w)}^{2}$

Paso 2

Combina $- 4$ y $\frac{1}{w^{3}}$ .

$\frac{- 4}{w^{3}} z^{- 5} {(8 w)}^{2}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4}{w^{3}} z^{- 5} {(8 w)}^{2}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{4}{w^{3}} \cdot \frac{1}{z^{5}} {(8 w)}^{2}$

Paso 5

Multiplica $\frac{1}{z^{5}}$ por $\frac{4}{w^{3}}$ .

$- \frac{4}{z^{5} w^{3}} {(8 w)}^{2}$

Paso 6

Aplica la regla del producto a $8 w$ .

$- \frac{4}{z^{5} w^{3}} (8^{2} w^{2})$

Paso 7

Cancela el factor común de $w^{2}$ .

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Paso 7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{z^{5} w^{3}}$ al numerador.

$\frac{- 4}{z^{5} w^{3}} (8^{2} w^{2})$

Paso 7.2

Factoriza $w^{2}$ de $z^{5} w^{3}$ .

$\frac{- 4}{w^{2} (z^{5} w)} (8^{2} w^{2})$

Paso 7.3

Factoriza $w^{2}$ de $8^{2} w^{2}$ .

$\frac{- 4}{w^{2} (z^{5} w)} (w^{2} \cdot 8^{2})$

Paso 7.4

Cancela el factor común.

$\frac{- 4}{w^{2} (z^{5} w)} (w^{2} \cdot 8^{2})$

Paso 7.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 4}{z^{5} w} \cdot 8^{2}$

Paso 8

Combina $\frac{- 4}{z^{5} w}$ y $8^{2}$ .

$\frac{- 4 \cdot 8^{2}}{z^{5} w}$

Paso 9

Factoriza el negativo.

$\frac{- (4 \cdot 8^{2})}{z^{5} w}$

Paso 10

Simplifica la expresión.

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Paso 10.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{- (2^{2} \cdot 8^{2})}{z^{5} w}$

Paso 10.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{- (2^{2} \cdot {(2^{3})}^{2})}{z^{5} w}$

Paso 10.3

Multiplica los exponentes en ${(2^{3})}^{2}$ .

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Paso 10.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- (2^{2} \cdot 2^{3 \cdot 2})}{z^{5} w}$

Paso 10.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{- (2^{2} \cdot 2^{6})}{z^{5} w}$

Paso 11

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 2^{2 + 6}}{z^{5} w}$

Paso 12

Suma $2$ y $6$ .

$\frac{- 2^{8}}{z^{5} w}$

Paso 13

Eleva $2$ a la potencia de $8$ .

$\frac{- 1 \cdot 256}{z^{5} w}$

Paso 14

Multiplica $- 1$ por $256$ .

$\frac{- 256}{z^{5} w}$

Paso 15

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{256}{z^{5} w}$