Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x}{x + 4} = \frac{x}{x - 1}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$2 x (x - 1) = (x + 4) x$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.1

Simplifica $2 x (x - 1)$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 2 x (x - 1) = (x + 4) x$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$2 x (x - 1) = (x + 4) x$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 = (x + 4) x$

Paso 2.1.4

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.4.1

Mueve $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 = (x + 4) x$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 = (x + 4) x$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$2 x^{2} - 2 x = (x + 4) x$

Paso 2.2

Simplifica $(x + 4) x$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} - 2 x = x \cdot x + 4 x$

Paso 2.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{2} - 2 x = x^{2} + 4 x$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - 2 x - x^{2} = 4 x$

Paso 2.3.2

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - 2 x - x^{2} - 4 x = 0$

Paso 2.3.3

Resta $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 2 x - 4 x = 0$

Paso 2.3.4

Resta $4 x$ de $- 2 x$ .

$x^{2} - 6 x = 0$

Paso 2.4

Factoriza $x$ de $x^{2} - 6 x$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 6 x = 0$

Paso 2.4.2

Factoriza $x$ de $- 6 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 6 = 0$

Paso 2.4.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 6$ .

$x (x - 6) = 0$

Paso 2.5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 6 = 0$

Paso 2.6

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 2.7

Establece $x - 6$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.7.1

Establece $x - 6$ igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

Paso 2.7.2

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 6$

Paso 2.8

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (x - 6) = 0$ verdadera.

$x = 0, 6$