Álgebra Ejemplos

$\frac{w + 1}{2} - \frac{w + 2}{4} = 7$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.1

Simplifica $\frac{w + 1}{2} - \frac{w + 2}{4}$ .

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Paso 1.1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1.1

Divide la fracción $\frac{w + 1}{2}$ en dos fracciones.

$\frac{w}{2} + \frac{1}{2} - \frac{w + 2}{4} = 7$

Paso 1.1.1.1.2

Divide la fracción $\frac{w + 2}{4}$ en dos fracciones.

$\frac{w}{2} + \frac{1}{2} - (\frac{w}{4} + \frac{2}{4}) = 7$

Paso 1.1.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 1.1.1.1.3.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{w}{2} + \frac{1}{2} - (\frac{w}{4} + \frac{2 (1)}{4}) = 7$

Paso 1.1.1.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.1.1.3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{w}{2} + \frac{1}{2} - (\frac{w}{4} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) = 7$

Paso 1.1.1.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{w}{2} + \frac{1}{2} - (\frac{w}{4} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) = 7$

Paso 1.1.1.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{w}{2} + \frac{1}{2} - (\frac{w}{4} + \frac{1}{2}) = 7$

Paso 1.1.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{w}{2} + \frac{1}{2} - \frac{w}{4} - \frac{1}{2} = 7$

Paso 1.1.1.2

Combina los términos opuestos en $\frac{w}{2} + \frac{1}{2} - \frac{w}{4} - \frac{1}{2}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{w}{2} - \frac{w}{4} + \frac{1 - 1}{2} = 7$

Paso 1.1.1.2.2

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{w}{2} - \frac{w}{4} + \frac{0}{2} = 7$

Paso 1.1.1.2.3

Divide $0$ por $2$ .

$\frac{w}{2} - \frac{w}{4} + 0 = 7$

Paso 1.1.1.2.4

Suma $\frac{w}{2} - \frac{w}{4}$ y $0$ .

$\frac{w}{2} - \frac{w}{4} = 7$

Paso 1.2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{w}{2} - \frac{w}{4} - 7 = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{w}{2} - \frac{w}{4} - 7$ .

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{w}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{w}{4} - 7 = 0$

Paso 2.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{w}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{w}{4} - 7 = 0$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{w \cdot 2}{4} - \frac{w}{4} - 7 = 0$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{w \cdot 2 - w}{4} - 7 = 0$

Paso 2.4

Resta $w$ de $w \cdot 2$ .

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Paso 2.4.1

Reordena $w$ y $2$ .

$\frac{2 \cdot w - w}{4} - 7 = 0$

Paso 2.4.2

Resta $w$ de $2 \cdot w$ .

$\frac{w}{4} - 7 = 0$

Paso 3

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{w}{4} = 7$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $4$ .

$4 \frac{w}{4} = 4 \cdot 7$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$4 \frac{w}{4} = 4 \cdot 7$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$w = 4 \cdot 7$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $4$ por $7$ .

$w = 28$