Álgebra Ejemplos

$- \frac{1}{2} (- 6 x - \frac{5}{2}) + 1 = 9 x$

Paso 1

Simplifica $- \frac{1}{2} \cdot (- 6 x - \frac{5}{2}) + 1$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{1}{2} (- 6 x) - \frac{1}{2} (- \frac{5}{2}) + 1 = 9 x$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$\frac{- 1}{2} (- 6 x) - \frac{1}{2} (- \frac{5}{2}) + 1 = 9 x$

Paso 1.1.2.2

Factoriza $2$ de $- 6 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{2} (- \frac{5}{2}) + 1 = 9 x$

Paso 1.1.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{2} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{2} (- \frac{5}{2}) + 1 = 9 x$

Paso 1.1.2.4

Reescribe la expresión.

$- 1 (- 3 x) - \frac{1}{2} (- \frac{5}{2}) + 1 = 9 x$

Paso 1.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$3 x - \frac{1}{2} (- \frac{5}{2}) + 1 = 9 x$

Paso 1.1.4

Multiplica $- \frac{1}{2} (- \frac{5}{2})$ .

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Paso 1.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$3 x + 1 (\frac{1}{2}) \frac{5}{2} + 1 = 9 x$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$3 x + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2} + 1 = 9 x$

Paso 1.1.4.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{2}$ .

$3 x + \frac{5}{2 \cdot 2} + 1 = 9 x$

Paso 1.1.4.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$3 x + \frac{5}{4} + 1 = 9 x$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$3 x + \frac{5}{4} + \frac{4}{4} = 9 x$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 x + \frac{5 + 4}{4} = 9 x$

Paso 1.2.3

Suma $5$ y $4$ .

$3 x + \frac{9}{4} = 9 x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $9 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x + \frac{9}{4} - 9 x = 0$

Paso 2.2

Resta $9 x$ de $3 x$ .

$- 6 x + \frac{9}{4} = 0$

Paso 3

Resta $\frac{9}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 x = - \frac{9}{4}$

Paso 4

Divide cada término en $- 6 x = - \frac{9}{4}$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 6 x = - \frac{9}{4}$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{9}{4}}{- 6}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{9}{4}}{- 6}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{9}{4}}{- 6}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = - \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{- 6}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{4}$ al numerador.

$x = \frac{- 9}{4} \cdot \frac{1}{- 6}$

Paso 4.3.2.2

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$x = \frac{3 (- 3)}{4} \cdot \frac{1}{- 6}$

Paso 4.3.2.3

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$x = \frac{3 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

Paso 4.3.2.4

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

Paso 4.3.2.5

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 3}{4} \cdot \frac{1}{- 2}$

Paso 4.3.3

Multiplica $\frac{- 3}{4}$ por $\frac{1}{- 2}$ .

$x = \frac{- 3}{4 \cdot - 2}$

Paso 4.3.4

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 3}{- 8}$

Paso 4.3.5

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{3}{8}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{3}{8}$

Forma decimal:

$x = 0.375$