Álgebra Ejemplos

$5 (x - 3) - (2 x - 1) = - 8 (4 - \frac{1}{2} x)$

Paso 1

Simplifica $5 (x - 3) - (2 x - 1)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x + 5 \cdot - 3 - (2 x - 1) = - 8 (4 - \frac{1}{2} x)$

Paso 1.1.2

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$5 x - 15 - (2 x - 1) = - 8 (4 - \frac{1}{2} x)$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x - 15 - (2 x) - - 1 = - 8 (4 - \frac{1}{2} x)$

Paso 1.1.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$5 x - 15 - 2 x - - 1 = - 8 (4 - \frac{1}{2} x)$

Paso 1.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$5 x - 15 - 2 x + 1 = - 8 (4 - \frac{1}{2} x)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.2.1

Resta $2 x$ de $5 x$ .

$3 x - 15 + 1 = - 8 (4 - \frac{1}{2} x)$

Paso 1.2.2

Suma $- 15$ y $1$ .

$3 x - 14 = - 8 (4 - \frac{1}{2} x)$

Paso 2

Simplifica $- 8 (4 - \frac{1}{2} x)$ .

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Paso 2.1

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$3 x - 14 = - 8 (4 - \frac{x}{2})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x - 14 = - 8 \cdot 4 - 8 (- \frac{x}{2})$

Paso 2.3

Multiplica $- 8$ por $4$ .

$3 x - 14 = - 32 - 8 (- \frac{x}{2})$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{2}$ al numerador.

$3 x - 14 = - 32 - 8 \frac{- x}{2}$

Paso 2.4.2

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$3 x - 14 = - 32 + 2 (- 4) \frac{- x}{2}$

Paso 2.4.3

Cancela el factor común.

$3 x - 14 = - 32 + 2 \cdot - 4 \frac{- x}{2}$

Paso 2.4.4

Reescribe la expresión.

$3 x - 14 = - 32 - 4 (- x)$

Paso 2.5

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$3 x - 14 = - 32 + 4 x$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x - 14 - 4 x = - 32$

Paso 3.2

Resta $4 x$ de $3 x$ .

$- x - 14 = - 32$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $14$ a ambos lados de la ecuación.

$- x = - 32 + 14$

Paso 4.2

Suma $- 32$ y $14$ .

$- x = - 18$

Paso 5

Divide cada término en $- x = - 18$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- x = - 18$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 18}{- 1}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 18}{- 1}$

Paso 5.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 18}{- 1}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $- 18$ por $- 1$ .

$x = 18$