Álgebra Ejemplos

$f (x) = | x + 3 | - 2$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = | x + 3 | - 2$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $| x + 3 | - 2 = 0$ .

$| x + 3 | - 2 = 0$

Paso 1.2.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$| x + 3 | = 2$

Paso 1.2.3

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x + 3 = \pm 2$

Paso 1.2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + 3 = 2$

Paso 1.2.4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.4.2.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 2 - 3$

Paso 1.2.4.2.2

Resta $3$ de $2$ .

$x = - 1$

Paso 1.2.4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + 3 = - 2$

Paso 1.2.4.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.4.4.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2 - 3$

Paso 1.2.4.4.2

Resta $3$ de $- 2$ .

$x = - 5$

Paso 1.2.4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = - 1, - 5$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- 1, 0), (- 5, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = | (0) + 3 | - 2$

Paso 2.2

Simplifica $| (0) + 3 | - 2$ .

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Suma $0$ y $3$ .

$y = | 3 | - 2$

Paso 2.2.1.2

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$y = 3 - 2$

Paso 2.2.2

Resta $2$ de $3$ .

$y = 1$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 1)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- 1, 0), (- 5, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 1)$

Paso 4