Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} + x}{x^{2} - 7 x - 8} \div \frac{x^{2}}{x^{2} - 8 x}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{x^{2} + x}{x^{2} - 7 x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x^{2}}$

Paso 2

Factoriza $x$ de $x^{2} + x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + x}{x^{2} - 7 x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x \cdot x + x^{1}}{x^{2} - 7 x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x^{2}}$

Paso 2.3

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 1}{x^{2} - 7 x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x^{2}}$

Paso 2.4

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$\frac{x (x + 1)}{x^{2} - 7 x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x^{2}}$

Paso 3

Factoriza $x^{2} - 7 x - 8$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 8$ y cuya suma es $- 7$ .

$- 8, 1$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{x (x + 1)}{(x - 8) (x + 1)} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x^{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x - 8) (x + 1)} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x \cdot x}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (x + 1)}{(x - 8) (x + 1)} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x \cdot x}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 1}{(x - 8) (x + 1)} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x}$

Paso 5

Multiplica $\frac{x + 1}{(x - 8) (x + 1)}$ por $\frac{x^{2} - 8 x}{x}$ .

$\frac{(x + 1) (x^{2} - 8 x)}{(x - 8) (x + 1) x}$

Paso 6

Cancela el factor común de $x + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 1) (x^{2} - 8 x)}{(x - 8) (x + 1) x}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} - 8 x}{(x - 8) x}$

Paso 7

Factoriza $x$ de $x^{2} - 8 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 8 x}{(x - 8) x}$

Paso 7.2

Factoriza $x$ de $- 8 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 8}{(x - 8) x}$

Paso 7.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 8$ .

$\frac{x (x - 8)}{(x - 8) x}$

Paso 8

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (x - 8)}{(x - 8) x}$

Paso 8.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 8}{x - 8}$

Paso 9

Cancela el factor común de $x - 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Cancela el factor común.

$\frac{x - 8}{x - 8}$

Paso 9.2

Reescribe la expresión.

$1$