Álgebra Ejemplos

${(x + 4)}^{2} + y^{2} = 22$

Paso 1

Resta ${(x + 4)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = 22 - {(x + 4)}^{2}$

Paso 2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{22 - {(x + 4)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{22 - {(x + 4)}^{2}}$ .

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Paso 3.1

Reescribe ${(x + 4)}^{2}$ como $(x + 4) (x + 4)$ .

$y = \pm \sqrt{22 - ((x + 4) (x + 4))}$

Paso 3.2

Expande $(x + 4) (x + 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \pm \sqrt{22 - (x (x + 4) + 4 (x + 4))}$

Paso 3.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \pm \sqrt{22 - (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4))}$

Paso 3.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \pm \sqrt{22 - (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4)}$

Paso 3.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = \pm \sqrt{22 - (x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4)}$

Paso 3.3.1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$y = \pm \sqrt{22 - (x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4)}$

Paso 3.3.1.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$y = \pm \sqrt{22 - (x^{2} + 4 x + 4 x + 16)}$

Paso 3.3.2

Suma $4 x$ y $4 x$ .

$y = \pm \sqrt{22 - (x^{2} + 8 x + 16)}$

Paso 3.4

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \pm \sqrt{22 - x^{2} - (8 x) - 1 \cdot 16}$

Paso 3.5

Simplifica.

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Paso 3.5.1

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$y = \pm \sqrt{22 - x^{2} - 8 x - 1 \cdot 16}$

Paso 3.5.2

Multiplica $- 1$ por $16$ .

$y = \pm \sqrt{22 - x^{2} - 8 x - 16}$

Paso 3.6

Resta $16$ de $22$ .

$y = \pm \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

Paso 4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

Paso 4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

$y = - \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

$y = \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

$y = - \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$