Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{2} (x - 2) + 2 x - 4 = 9$

Paso 1

Simplifica $\frac{5}{2} \cdot (x - 2) + 2 x - 4$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{2} x + \frac{5}{2} \cdot - 2 + 2 x - 4 = 9$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{5}{2}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot - 2 + 2 x - 4 = 9$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.3.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot (2 (- 1)) + 2 x - 4 = 9$

Paso 1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + 2 x - 4 = 9$

Paso 1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 x}{2} + 5 \cdot - 1 + 2 x - 4 = 9$

Paso 1.1.4

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{5 x}{2} - 5 + 2 x - 4 = 9$

Paso 1.2

Para escribir $2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} - 5 - 4 = 9$

Paso 1.3

Combina $2 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} - 5 - 4 = 9$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x + 2 x \cdot 2}{2} - 5 - 4 = 9$

Paso 1.5

Obtén el denominador común

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Paso 1.5.1

Escribe $- 5$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- 5}{1} - 4 = 9$

Paso 1.5.2

Multiplica $\frac{- 5}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 9$

Paso 1.5.3

Multiplica $\frac{- 5}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} - 4 = 9$

Paso 1.5.4

Escribe $- 4$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} + \frac{- 4}{1} = 9$

Paso 1.5.5

Multiplica $\frac{- 4}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{2}{2} = 9$

Paso 1.5.6

Multiplica $\frac{- 4}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2} = 9$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x + 2 x \cdot 2 - 5 \cdot 2 - 4 \cdot 2}{2} = 9$

Paso 1.7

Simplifica cada término.

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Paso 1.7.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{5 x + 4 x - 5 \cdot 2 - 4 \cdot 2}{2} = 9$

Paso 1.7.2

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$\frac{5 x + 4 x - 10 - 4 \cdot 2}{2} = 9$

Paso 1.7.3

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{5 x + 4 x - 10 - 8}{2} = 9$

Paso 1.8

Simplifica los términos.

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Paso 1.8.1

Suma $5 x$ y $4 x$ .

$\frac{9 x - 10 - 8}{2} = 9$

Paso 1.8.2

Resta $8$ de $- 10$ .

$\frac{9 x - 18}{2} = 9$

Paso 1.8.3

Factoriza $9$ de $9 x - 18$ .

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Paso 1.8.3.1

Factoriza $9$ de $9 x$ .

$\frac{9 (x) - 18}{2} = 9$

Paso 1.8.3.2

Factoriza $9$ de $- 18$ .

$\frac{9 x + 9 \cdot - 2}{2} = 9$

Paso 1.8.3.3

Factoriza $9$ de $9 x + 9 \cdot - 2$ .

$\frac{9 (x - 2)}{2} = 9$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{9}$ .

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 (x - 2)}{2} = \frac{2}{9} \cdot 9$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{2}{9} \cdot \frac{9 (x - 2)}{2}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 (x - 2)}{2} = \frac{2}{9} \cdot 9$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{9} (9 (x - 2)) = \frac{2}{9} \cdot 9$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{9} (9 (x - 2)) = \frac{2}{9} \cdot 9$

Paso 3.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x - 2 = \frac{2}{9} \cdot 9$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$x - 2 = \frac{2}{9} \cdot 9$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$x - 2 = 2$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2 + 2$

Paso 4.2

Suma $2$ y $2$ .

$x = 4$