Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{2} - \frac{3}{2} x = 6 (- 4 x - 1) + 9 x$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$6 (- 4 x - 1) + 9 x = \frac{3}{2} - \frac{3}{2} x$

Paso 2

Simplifica $6 (- 4 x - 1) + 9 x$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 (- 4 x) + 6 \cdot - 1 + 9 x = \frac{3}{2} - \frac{3}{2} x$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 4$ por $6$ .

$- 24 x + 6 \cdot - 1 + 9 x = \frac{3}{2} - \frac{3}{2} x$

Paso 2.1.3

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$- 24 x - 6 + 9 x = \frac{3}{2} - \frac{3}{2} x$

Paso 2.2

Suma $- 24 x$ y $9 x$ .

$- 15 x - 6 = \frac{3}{2} - \frac{3}{2} x$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Combina $x$ y $\frac{3}{2}$ .

$- 15 x - 6 = \frac{3}{2} - \frac{x \cdot 3}{2}$

Paso 3.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$- 15 x - 6 = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{2}$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{3 x}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$- 15 x - 6 + \frac{3 x}{2} = \frac{3}{2}$

Paso 4.2

Para escribir $- 15 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 15 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} - 6 = \frac{3}{2}$

Paso 4.3

Combina $- 15 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 15 x \cdot 2}{2} + \frac{3 x}{2} - 6 = \frac{3}{2}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 15 x \cdot 2 + 3 x}{2} - 6 = \frac{3}{2}$

Paso 4.5

Simplifica cada término.

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Paso 4.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1.1

Factoriza $3 x$ de $- 15 x \cdot 2 + 3 x$ .

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Paso 4.5.1.1.1

Factoriza $3 x$ de $- 15 x \cdot 2$ .

$\frac{3 x (- 5 \cdot 2) + 3 x}{2} - 6 = \frac{3}{2}$

Paso 4.5.1.1.2

Factoriza $3 x$ de $3 x$ .

$\frac{3 x (- 5 \cdot 2) + 3 x (1)}{2} - 6 = \frac{3}{2}$

Paso 4.5.1.1.3

Factoriza $3 x$ de $3 x (- 5 \cdot 2) + 3 x (1)$ .

$\frac{3 x (- 5 \cdot 2 + 1)}{2} - 6 = \frac{3}{2}$

Paso 4.5.1.2

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$\frac{3 x (- 10 + 1)}{2} - 6 = \frac{3}{2}$

Paso 4.5.1.3

Suma $- 10$ y $1$ .

$\frac{3 x \cdot - 9}{2} - 6 = \frac{3}{2}$

Paso 4.5.1.4

Multiplica $- 9$ por $3$ .

$\frac{- 27 x}{2} - 6 = \frac{3}{2}$

Paso 4.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{27 x}{2} - 6 = \frac{3}{2}$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{27 x}{2} = \frac{3}{2} + 6$

Paso 5.2

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{27 x}{2} = \frac{3}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 5.3

Combina $6$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{27 x}{2} = \frac{3}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}$

Paso 5.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{27 x}{2} = \frac{3 + 6 \cdot 2}{2}$

Paso 5.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.5.1

Multiplica $6$ por $2$ .

$- \frac{27 x}{2} = \frac{3 + 12}{2}$

Paso 5.5.2

Suma $3$ y $12$ .

$- \frac{27 x}{2} = \frac{15}{2}$

Paso 6

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- 27 x = 15$

Paso 7

Divide cada término en $- 27 x = 15$ por $- 27$ y simplifica.

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Paso 7.1

Divide cada término en $- 27 x = 15$ por $- 27$ .

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{15}{- 27}$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $- 27$ .

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Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{15}{- 27}$

Paso 7.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{15}{- 27}$

Paso 7.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.3.1

Cancela el factor común de $15$ y $- 27$ .

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Paso 7.3.1.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$x = \frac{3 (5)}{- 27}$

Paso 7.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 27$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot - 9}$

Paso 7.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot - 9}$

Paso 7.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{5}{- 9}$

Paso 7.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{5}{9}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{5}{9}$

Forma decimal:

$x = - 0.\overline{5}$