Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} x - (- 2 x + \frac{1}{10} (3 x^{2} - 5 (\frac{1}{4} x - x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - 5 (\frac{1}{4} x - x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Combina $\frac{1}{4}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - 5 (\frac{x}{4} - x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

Paso 1.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - 5 \frac{x}{4} - 5 (- x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

Paso 1.2.1.3

Combina $- 5$ y $\frac{x}{4}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} + \frac{- 5 x}{4} - 5 (- x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} + \frac{- 5 x}{4} + 5 x^{2} + \frac{1}{4} x^{2}))$

Paso 1.2.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - \frac{5 x}{4} + 5 x^{2} + \frac{1}{4} x^{2}))$

Paso 1.2.1.6

Combina $\frac{1}{4}$ y $x^{2}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - \frac{5 x}{4} + 5 x^{2} + \frac{x^{2}}{4}))$

Paso 1.2.2

Suma $3 x^{2}$ y $5 x^{2}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (8 x^{2} - \frac{5 x}{4} + \frac{x^{2}}{4}))$

Paso 1.2.3

Para escribir $8 x^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (- \frac{5 x}{4} + 8 x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x^{2}}{4}))$

Paso 1.2.4

Combina $8 x^{2}$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (- \frac{5 x}{4} + \frac{8 x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{x^{2}}{4}))$

Paso 1.2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (- \frac{5 x}{4} + \frac{8 x^{2} \cdot 4 + x^{2}}{4}))$

Paso 1.2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{- 5 x + 8 x^{2} \cdot 4 + x^{2}}{4})$

Paso 1.2.7

Multiplica $4$ por $8$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{- 5 x + 32 x^{2} + x^{2}}{4})$

Paso 1.2.8

Suma $32 x^{2}$ y $x^{2}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{- 5 x + 33 x^{2}}{4})$

Paso 1.2.9

Factoriza $x$ de $- 5 x + 33 x^{2}$ .

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Paso 1.2.9.1

Factoriza $x$ de $- 5 x$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{x \cdot - 5 + 33 x^{2}}{4})$

Paso 1.2.9.2

Factoriza $x$ de $33 x^{2}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{x \cdot - 5 + x (33 x)}{4})$

Paso 1.2.9.3

Factoriza $x$ de $x \cdot - 5 + x (33 x)$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{x (- 5 + 33 x)}{4})$

Paso 1.2.10

Multiplica $\frac{1}{10} \cdot \frac{x (- 5 + 33 x)}{4}$ .

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Paso 1.2.10.1

Multiplica $\frac{1}{10}$ por $\frac{x (- 5 + 33 x)}{4}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{x (- 5 + 33 x)}{10 \cdot 4})$

Paso 1.2.10.2

Multiplica $10$ por $4$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{x (- 5 + 33 x)}{40})$

Paso 1.3

Para escribir $- 2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{40}{40}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x \cdot \frac{40}{40} + \frac{x (- 5 + 33 x)}{40})$

Paso 1.4

Combina $- 2 x$ y $\frac{40}{40}$ .

$\frac{x}{2} - (\frac{- 2 x \cdot 40}{40} + \frac{x (- 5 + 33 x)}{40})$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{2} - \frac{- 2 x \cdot 40 + x (- 5 + 33 x)}{40}$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Factoriza $x$ de $- 2 x \cdot 40 + x (- 5 + 33 x)$ .

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Paso 1.6.1.1

Factoriza $x$ de $- 2 x \cdot 40$ .

$\frac{x}{2} - \frac{x (- 2 \cdot 40) + x (- 5 + 33 x)}{40}$

Paso 1.6.1.2

Factoriza $x$ de $x (- 2 \cdot 40) + x (- 5 + 33 x)$ .

$\frac{x}{2} - \frac{x (- 2 \cdot 40 - 5 + 33 x)}{40}$

Paso 1.6.2

Multiplica $- 2$ por $40$ .

$\frac{x}{2} - \frac{x (- 80 - 5 + 33 x)}{40}$

Paso 1.6.3

Resta $5$ de $- 80$ .

$\frac{x}{2} - \frac{x (- 85 + 33 x)}{40}$

Paso 2

Para escribir $\frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{20}{20} - \frac{x (- 85 + 33 x)}{40}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $40$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{x \cdot 20}{2 \cdot 20} - \frac{x (- 85 + 33 x)}{40}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $20$ .

$\frac{x \cdot 20}{40} - \frac{x (- 85 + 33 x)}{40}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 20 - x (- 85 + 33 x)}{40}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Factoriza $x$ de $x \cdot 20 - x (- 85 + 33 x)$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $x$ de $x \cdot 20$ .

$\frac{x (20) - x (- 85 + 33 x)}{40}$

Paso 5.1.2

Factoriza $x$ de $- x (- 85 + 33 x)$ .

$\frac{x (20) + x (- (- 85 + 33 x))}{40}$

Paso 5.1.3

Factoriza $x$ de $x (20) + x (- (- 85 + 33 x))$ .

$\frac{x (20 - (- 85 + 33 x))}{40}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x (20 - - 85 - (33 x))}{40}$

Paso 5.3

Multiplica $- 1$ por $- 85$ .

$\frac{x (20 + 85 - (33 x))}{40}$

Paso 5.4

Multiplica $33$ por $- 1$ .

$\frac{x (20 + 85 - 33 x)}{40}$

Paso 5.5

Suma $20$ y $85$ .

$\frac{x (105 - 33 x)}{40}$

Paso 5.6

Factoriza $3$ de $105 - 33 x$ .

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Paso 5.6.1

Factoriza $3$ de $105$ .

$\frac{x (3 (35) - 33 x)}{40}$

Paso 5.6.2

Factoriza $3$ de $- 33 x$ .

$\frac{x (3 (35) + 3 (- 11 x))}{40}$

Paso 5.6.3

Factoriza $3$ de $3 (35) + 3 (- 11 x)$ .

$\frac{x (3 (35 - 11 x))}{40}$

$\frac{x \cdot 3 (35 - 11 x)}{40}$

Paso 6

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 x (35 - 11 x)}{40}$