Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2 n} \cdot x^{3 n - 1}}{x^{n + 2}}$

Paso 1

Multiplica $x^{2 n}$ por $x^{3 n - 1}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{2 n + 3 n - 1}}{x^{n + 2}}$

Paso 1.2

Suma $2 n$ y $3 n$ .

$\frac{x^{5 n - 1}}{x^{n + 2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x^{5 n - 1}$ y $x^{n + 2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x^{n + 2}$ de $x^{5 n - 1}$ .

$\frac{x^{n + 2} x^{5 n - 1 - (n + 2)}}{x^{n + 2}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{x^{n + 2} x^{5 n - 1 - (n + 2)}}{x^{n + 2} \cdot 1}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{n + 2} x^{5 n - 1 - (n + 2)}}{x^{n + 2} \cdot 1}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{5 n - 1 - (n + 2)}}{1}$

Paso 2.2.4

Divide $x^{5 n - 1 - (n + 2)}$ por $1$ .

$x^{5 n - 1 - (n + 2)}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{5 n - 1 - n - 1 \cdot 2}$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$x^{5 n - 1 - n - 2}$

Paso 4

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 4.1

Resta $n$ de $5 n$ .

$x^{4 n - 1 - 2}$

Paso 4.2

Resta $2$ de $- 1$ .

$x^{4 n - 3}$