Álgebra Ejemplos

$y = 4 (2^{x}) - 2$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 4 (2^{x}) - 2$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $4 \cdot 2^{x} - 2 = 0$ .

$4 \cdot 2^{x} - 2 = 0$

Paso 1.2.2

Multiplica $4 \cdot 2^{x}$ .

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Paso 1.2.2.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2^{2} \cdot 2^{x} - 2 = 0$

Paso 1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2^{2 + x} - 2 = 0$

Paso 1.2.3

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$2^{2 + x} = 2$

Paso 1.2.4

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{2 + x} = 2^{1}$

Paso 1.2.5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 + x = 1$

Paso 1.2.6

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.6.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 1 - 2$

Paso 1.2.6.2

Resta $2$ de $1$ .

$x = - 1$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- 1, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 4 (2^{0}) - 2$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Multiplica $4$ por $2^{0}$ .

$y = 4 \cdot 2^{0} - 2$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = 4 (2^{0}) - 2$

Paso 2.2.3

Simplifica $4 (2^{0}) - 2$ .

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Paso 2.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$y = 4 \cdot 1 - 2$

Paso 2.2.3.1.2

Multiplica $4$ por $1$ .

$y = 4 - 2$

Paso 2.2.3.2

Resta $2$ de $4$ .

$y = 2$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 2)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- 1, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 2)$

Paso 4