Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x - 1}{3} < 1 - \frac{x - 2}{5}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 < (1 - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$

Paso 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 < (1 - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$2 x - 1 < (1 - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $(1 - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Combina en una fracción.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$2 x - 1 < (\frac{5}{5} - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$

Paso 2.2.1.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 x - 1 < \frac{5 - (x - 2)}{5} \cdot 3$

Paso 2.2.1.2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x - 1 < \frac{5 - x - - 2}{5} \cdot 3$

Paso 2.2.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$2 x - 1 < \frac{5 - x + 2}{5} \cdot 3$

Paso 2.2.1.2.3

Suma $5$ y $2$ .

$2 x - 1 < \frac{- x + 7}{5} \cdot 3$

Paso 2.2.1.3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.3.1

Combina $\frac{- x + 7}{5}$ y $3$ .

$2 x - 1 < \frac{(- x + 7) \cdot 3}{5}$

Paso 2.2.1.3.2

Mueve $3$ a la izquierda de $- x + 7$ .

$2 x - 1 < \frac{3 \cdot (- x + 7)}{5}$

Paso 2.2.1.3.3

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$2 x - 1 < \frac{3 (- (x) + 7)}{5}$

Paso 2.2.1.3.4

Reescribe $7$ como $- 1 (- 7)$ .

$2 x - 1 < \frac{3 (- (x) - 1 (- 7))}{5}$

Paso 2.2.1.3.5

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 7)$ .

$2 x - 1 < \frac{3 (- (x - 7))}{5}$

Paso 2.2.1.3.6

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.3.6.1

Reescribe $- (x - 7)$ como $- 1 (x - 7)$ .

$2 x - 1 < \frac{3 (- 1 (x - 7))}{5}$

Paso 2.2.1.3.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 x - 1 < - \frac{3 (x - 7)}{5}$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $5$ .

$(2 x - 1) \cdot 5 < - \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

Paso 3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Simplifica $(2 x - 1) \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x \cdot 5 - 1 \cdot 5 < - \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

Paso 3.2.1.1.2

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.2.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 x - 1 \cdot 5 < - \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

Paso 3.2.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$10 x - 5 < - \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Simplifica $- \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 (x - 7)}{5}$ al numerador.

$10 x - 5 < \frac{- 3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

Paso 3.2.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$10 x - 5 < \frac{- 3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

Paso 3.2.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$10 x - 5 < - 3 (x - 7)$

Paso 3.2.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$10 x - 5 < - 3 x - 3 \cdot - 7$

Paso 3.2.2.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 7$ .

$10 x - 5 < - 3 x + 21$

Paso 3.3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Suma $3 x$ a ambos lados de la desigualdad.

$10 x - 5 + 3 x < 21$

Paso 3.3.1.2

Suma $10 x$ y $3 x$ .

$13 x - 5 < 21$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Suma $5$ a ambos lados de la desigualdad.

$13 x < 21 + 5$

Paso 3.3.2.2

Suma $21$ y $5$ .

$13 x < 26$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $13 x < 26$ por $13$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $13 x < 26$ por $13$ .

$\frac{13 x}{13} < \frac{26}{13}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $13$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 x}{13} < \frac{26}{13}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{26}{13}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.3.1

Divide $26$ por $13$ .

$x < 2$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x < 2$

Notación de intervalo:

$(- \infty, 2)$