Álgebra Ejemplos

$x (x^{2} - 1) = 3 + x^{3}$

Paso 1

Simplifica $x (x^{2} - 1)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + x (x^{2} - 1) = 3 + x^{3}$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$x (x^{2} - 1) = 3 + x^{3}$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 1 = 3 + x^{3}$

Paso 1.4

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.4.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{1} x^{2} + x \cdot - 1 = 3 + x^{3}$

Paso 1.4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{1 + 2} + x \cdot - 1 = 3 + x^{3}$

Paso 1.4.2

Suma $1$ y $2$ .

$x^{3} + x \cdot - 1 = 3 + x^{3}$

Paso 1.5

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$x^{3} - 1 \cdot x = 3 + x^{3}$

Paso 1.6

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{3} - x = 3 + x^{3}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $x^{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{3} - x - x^{3} = 3$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $x^{3} - x - x^{3}$ .

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Paso 2.2.1

Resta $x^{3}$ de $x^{3}$ .

$- x + 0 = 3$

Paso 2.2.2

Suma $- x$ y $0$ .

$- x = 3$

Paso 3

Divide cada término en $- x = 3$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- x = 3$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Paso 3.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $3$ por $- 1$ .

$x = - 3$