Álgebra Ejemplos

$0.2 x^{2} - 0.2 (x - 6) (x + 6) > 3.6 x$

Paso 1

Simplifica $0.2 x^{2} - 0.2 (x - 6) (x + 6)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$0.2 x^{2} + (- 0.2 x - 0.2 \cdot - 6) (x + 6) > 3.6 x$

Paso 1.1.2

Multiplica $- 0.2$ por $- 6$ .

$0.2 x^{2} + (- 0.2 x + 1.2) (x + 6) > 3.6 x$

Paso 1.1.3

Expande $(- 0.2 x + 1.2) (x + 6)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$0.2 x^{2} - 0.2 x (x + 6) + 1.2 (x + 6) > 3.6 x$

Paso 1.1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$0.2 x^{2} - 0.2 x \cdot x - 0.2 x \cdot 6 + 1.2 (x + 6) > 3.6 x$

Paso 1.1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$0.2 x^{2} - 0.2 x \cdot x - 0.2 x \cdot 6 + 1.2 x + 1.2 \cdot 6 > 3.6 x$

Paso 1.1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.4.1.1.1

Mueve $x$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 (x \cdot x) - 0.2 x \cdot 6 + 1.2 x + 1.2 \cdot 6 > 3.6 x$

Paso 1.1.4.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} - 0.2 x \cdot 6 + 1.2 x + 1.2 \cdot 6 > 3.6 x$

Paso 1.1.4.1.2

Multiplica $6$ por $- 0.2$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} - 1.2 x + 1.2 x + 1.2 \cdot 6 > 3.6 x$

Paso 1.1.4.1.3

Multiplica $1.2$ por $6$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} - 1.2 x + 1.2 x + 7.2 > 3.6 x$

Paso 1.1.4.2

Suma $- 1.2 x$ y $1.2 x$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} + 0 x + 7.2 > 3.6 x$

Paso 1.1.5

Multiplica $0$ por $x$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} + 0 + 7.2 > 3.6 x$

Paso 1.1.6

Suma $- 0.2 x^{2}$ y $0$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} + 7.2 > 3.6 x$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.2.1

Resta $0.2 x^{2}$ de $0.2 x^{2}$ .

$0 x^{2} + 7.2 > 3.6 x$

Paso 1.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.2.1

Multiplica $0$ por $x^{2}$ .

$0 + 7.2 > 3.6 x$

Paso 1.2.2.2

Suma $0$ y $7.2$ .

$7.2 > 3.6 x$

Paso 2

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$3.6 x < 7.2$

Paso 3

Divide cada término en $3.6 x < 7.2$ por $3.6$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $3.6 x < 7.2$ por $3.6$ .

$\frac{3.6 x}{3.6} < \frac{7.2}{3.6}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $3.6$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3.6 x}{3.6} < \frac{7.2}{3.6}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{7.2}{3.6}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $7.2$ por $3.6$ .

$x < 2$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x < 2$

Notación de intervalo:

$(- \infty, 2)$

Paso 5