Álgebra Ejemplos

$2 - x - \frac{1}{3 - x}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe $2$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{2}{1} - x - \frac{1}{3 - x}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{2}{1}$ por $\frac{3 - x}{3 - x}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{3 - x}{3 - x} - x - \frac{1}{3 - x}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{2}{1}$ por $\frac{3 - x}{3 - x}$ .

$\frac{2 (3 - x)}{3 - x} - x - \frac{1}{3 - x}$

Paso 1.4

Escribe $- x$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{2 (3 - x)}{3 - x} + \frac{- x}{1} - \frac{1}{3 - x}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{- x}{1}$ por $\frac{3 - x}{3 - x}$ .

$\frac{2 (3 - x)}{3 - x} + \frac{- x}{1} \cdot \frac{3 - x}{3 - x} - \frac{1}{3 - x}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{- x}{1}$ por $\frac{3 - x}{3 - x}$ .

$\frac{2 (3 - x)}{3 - x} + \frac{- x (3 - x)}{3 - x} - \frac{1}{3 - x}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 (3 - x) - x (3 - x) - 1}{- x + 3}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 \cdot 3 + 2 (- x) - x (3 - x) - 1}{- x + 3}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6 + 2 (- x) - x (3 - x) - 1}{- x + 3}$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{6 - 2 x - x (3 - x) - 1}{- x + 3}$

Paso 3.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 - 2 x - x \cdot 3 - x (- x) - 1}{- x + 3}$

Paso 3.5

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{6 - 2 x - 3 x - x (- x) - 1}{- x + 3}$

Paso 3.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{6 - 2 x - 3 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x - 1}{- x + 3}$

Paso 3.7

Simplifica cada término.

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Paso 3.7.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.7.1.1

Mueve $x$ .

$\frac{6 - 2 x - 3 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - 1}{- x + 3}$

Paso 3.7.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{6 - 2 x - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} - 1}{- x + 3}$

Paso 3.7.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{6 - 2 x - 3 x + 1 x^{2} - 1}{- x + 3}$

Paso 3.7.3

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$\frac{6 - 2 x - 3 x + x^{2} - 1}{- x + 3}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Resta $1$ de $6$ .

$\frac{- 2 x - 3 x + x^{2} + 5}{- x + 3}$

Paso 4.2

Resta $3 x$ de $- 2 x$ .

$\frac{- 5 x + x^{2} + 5}{- x + 3}$

Paso 4.3

Reordena $- 5 x$ y $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 5}{- x + 3}$

Paso 4.4

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 5}{- (x) + 3}$

Paso 4.5

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 5}{- (x) - 1 (- 3)}$

Paso 4.6

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 5}{- (x - 3)}$

Paso 4.7

Reescribe los negativos.

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Paso 4.7.1

Reescribe $- (x - 3)$ como $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 5}{- 1 (x - 3)}$

Paso 4.7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x^{2} - 5 x + 5}{x - 3}$