Álgebra Ejemplos

$\frac{2 (- \frac{12}{5})}{1 - {(- \frac{12}{5})}^{2}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{- 2 (\frac{12}{5})}{1 - {(- \frac{12}{5})}^{2}}$

Paso 1.2

Combina $- 2$ y $\frac{12}{5}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 - {(- \frac{12}{5})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{12}{5}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{12}{5})}^{2})}$

Paso 2.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{12}{5}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{12^{2}}{5^{2}})}$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{12^{2}}{5^{2}}}$

Paso 2.2.2

Multiplica ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{12^{2}}{5^{2}}}$

Paso 2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{12^{2}}{5^{2}}}$

Paso 2.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 + {(- 1)}^{3} \frac{12^{2}}{5^{2}}}$

Paso 2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{12^{2}}{5^{2}}}$

Paso 2.4

Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{144}{5^{2}}}$

Paso 2.5

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{144}{25}}$

Paso 2.6

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{\frac{25}{25} - \frac{144}{25}}$

Paso 2.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{\frac{25 - 144}{25}}$

Paso 2.8

Resta $144$ de $25$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{\frac{- 119}{25}}$

Paso 2.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{- \frac{119}{25}}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Multiplica $- 2$ por $12$ .

$\frac{\frac{- 24}{5}}{- \frac{119}{25}}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{24}{5}}{- \frac{119}{25}}$

Paso 3.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\frac{24}{5}}{\frac{119}{25}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{24}{5} \cdot \frac{25}{119}$

Paso 5

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1

Factoriza $5$ de $25$ .

$\frac{24}{5} \cdot \frac{5 (5)}{119}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{24}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{119}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$24 (\frac{5}{119})$

Paso 6

Combina $24$ y $\frac{5}{119}$ .

$\frac{24 \cdot 5}{119}$

Paso 7

Multiplica $24$ por $5$ .

$\frac{120}{119}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{120}{119}$

Forma decimal:

$1.00840336 \dots$

Forma de número mixto:

$1 \frac{1}{119}$