Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{2}{3 m} - \frac{1}{2 m}}{\frac{3}{3 m} + \frac{4}{5 m}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{2}{3 m} - \frac{1}{2 m}}{\frac{3}{3 m} + \frac{4}{5 m}}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{2}{3 m} - \frac{1}{2 m}}{\frac{1}{m} + \frac{4}{5 m}}$

Paso 2

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $30 m$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{\frac{2}{3 m} - \frac{1}{2 m}}{\frac{1}{m} + \frac{4}{5 m}}$ por $\frac{30 m}{30 m}$ .

$\frac{30 m}{30 m} \cdot \frac{\frac{2}{3 m} - \frac{1}{2 m}}{\frac{1}{m} + \frac{4}{5 m}}$

Paso 2.2

Combinar.

$\frac{30 m (\frac{2}{3 m} - \frac{1}{2 m})}{30 m (\frac{1}{m} + \frac{4}{5 m})}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{30 m \frac{2}{3 m} + 30 m (- \frac{1}{2 m})}{30 m \frac{1}{m} + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Paso 4

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $3 m$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $3 m$ de $30 m$ .

$\frac{3 m (10) \frac{2}{3 m} + 30 m (- \frac{1}{2 m})}{30 m \frac{1}{m} + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 m \cdot 10 \frac{2}{3 m} + 30 m (- \frac{1}{2 m})}{30 m \frac{1}{m} + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{10 \cdot 2 + 30 m (- \frac{1}{2 m})}{30 m \frac{1}{m} + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Paso 4.2

Multiplica $10$ por $2$ .

$\frac{20 + 30 m (- \frac{1}{2 m})}{30 m \frac{1}{m} + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $2 m$ .

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Paso 4.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2 m}$ al numerador.

$\frac{20 + 30 m \frac{- 1}{2 m}}{30 m \frac{1}{m} + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Paso 4.3.2

Factoriza $2 m$ de $30 m$ .

$\frac{20 + 2 m (15) \frac{- 1}{2 m}}{30 m \frac{1}{m} + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Paso 4.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{20 + 2 m \cdot 15 \frac{- 1}{2 m}}{30 m \frac{1}{m} + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Paso 4.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{20 + 15 \cdot - 1}{30 m \frac{1}{m} + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Paso 4.4

Multiplica $15$ por $- 1$ .

$\frac{20 - 15}{30 m \frac{1}{m} + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Paso 4.5

Cancela el factor común de $m$ .

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Paso 4.5.1

Factoriza $m$ de $30 m$ .

$\frac{20 - 15}{m \cdot 30 \frac{1}{m} + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Paso 4.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{20 - 15}{m \cdot 30 \frac{1}{m} + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Paso 4.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{20 - 15}{30 + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Paso 4.6

Cancela el factor común de $5 m$ .

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Paso 4.6.1

Factoriza $5 m$ de $30 m$ .

$\frac{20 - 15}{30 + 5 m (6) \frac{4}{5 m}}$

Paso 4.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{20 - 15}{30 + 5 m \cdot 6 \frac{4}{5 m}}$

Paso 4.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{20 - 15}{30 + 6 \cdot 4}$

Paso 4.7

Multiplica $6$ por $4$ .

$\frac{20 - 15}{30 + 24}$

Paso 5

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 5.1

Resta $15$ de $20$ .

$\frac{5}{30 + 24}$

Paso 5.2

Suma $30$ y $24$ .

$\frac{5}{54}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5}{54}$

Forma decimal:

$0.0\overline{925}$