Álgebra Ejemplos

$3^{2} \cdot 3^{- 3} \cdot 3^{\frac{2}{3}}$

Paso 1

Multiplica $3^{2}$ por $3^{- 3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3^{2 - 3} \cdot 3^{\frac{2}{3}}$

Paso 1.2

Resta $3$ de $2$ .

$3^{- 1} \cdot 3^{\frac{2}{3}}$

Paso 2

Multiplica $3^{- 1}$ por $3^{\frac{2}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3^{- 1 + \frac{2}{3}}$

Paso 2.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$3^{- 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Paso 2.3

Combina $- 1$ y $\frac{3}{3}$ .

$3^{\frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3^{\frac{- 1 \cdot 3 + 2}{3}}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$3^{\frac{- 3 + 2}{3}}$

Paso 2.5.2

Suma $- 3$ y $2$ .

$3^{\frac{- 1}{3}}$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3^{- \frac{1}{3}}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{3}}}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{3^{\frac{1}{3}}}$

Forma decimal:

$0.69336127 \dots$