Álgebra Ejemplos

$1 - e^{- 3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - \frac{1}{e^{3}}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{e^{3}}{e^{3}} - \frac{1}{e^{3}}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{e^{3} - 1}{e^{3}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $1$ como $1^{3}$ .

$\frac{e^{3} - 1^{3}}{e^{3}}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = e$ y $b = 1$ .

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e \cdot 1 + 1^{2})}{e^{3}}$

Paso 3.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica $e$ por $1$ .

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e + 1^{2})}{e^{3}}$

Paso 3.3.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e + 1)}{e^{3}}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e + 1)}{e^{3}}$

Forma decimal:

$0.95021293 \dots$