Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{x^{5} y^{3}}}{x^{2} y^{3}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $x^{5} y^{3}$ como ${(x^{2} y)}^{2} (x y)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt{x^{4} x y^{3}}}{x^{2} y^{3}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2} x y^{3}}}{x^{2} y^{3}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $y^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2} x (y^{2} y)}}{x^{2} y^{3}}$

Paso 1.1.4

Mueve $x$ .

$\frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2} y^{2} x y}}{x^{2} y^{3}}$

Paso 1.1.5

Reescribe ${(x^{2})}^{2} y^{2}$ como ${(x^{2} y)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(x^{2} y)}^{2} x y}}{x^{2} y^{3}}$

Paso 1.1.6

Agrega paréntesis.

$\frac{\sqrt{{(x^{2} y)}^{2} (x y)}}{x^{2} y^{3}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{x^{2} y \sqrt{x y}}{x^{2} y^{3}}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} y \sqrt{x y}}{x^{2} y^{3}}$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y \sqrt{x y}}{y^{3}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $y$ y $y^{3}$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $y$ de $y \sqrt{x y}$ .

$\frac{y (\sqrt{x y})}{y^{3}}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $y$ de $y^{3}$ .

$\frac{y (\sqrt{x y})}{y \cdot y^{2}}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y \sqrt{x y}}{y \cdot y^{2}}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{x y}}{y^{2}}$