Álgebra Ejemplos

$\frac{(\frac{x}{2}) - 3}{9 (\frac{x}{2}) - 5}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $2$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{x}{2} - 3}{9 \frac{x}{2} - 5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot \frac{\frac{x}{2} - 3}{9 \frac{x}{2} - 5}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{2 (\frac{x}{2} - 3)}{2 (9 \frac{x}{2} - 5)}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 \frac{x}{2} + 2 \cdot - 3}{2 (9 \frac{x}{2}) + 2 \cdot - 5}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \frac{x}{2} + 2 \cdot - 3}{2 (9 \frac{x}{2}) + 2 \cdot - 5}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 2 \cdot - 3}{2 (9 \frac{x}{2}) + 2 \cdot - 5}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$\frac{x - 6}{2 \cdot 9 \frac{x}{2} + 2 \cdot - 5}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $2 \cdot 9 \frac{x}{2} + 2 \cdot - 5$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $2$ de $2 \cdot 9 \frac{x}{2}$ .

$\frac{x - 6}{2 (9 \frac{x}{2}) + 2 \cdot - 5}$

Paso 4.1.2

Factoriza $2$ de $2 \cdot - 5$ .

$\frac{x - 6}{2 (9 \frac{x}{2}) + 2 (- 5)}$

Paso 4.1.3

Factoriza $2$ de $2 (9 \frac{x}{2}) + 2 (- 5)$ .

$\frac{x - 6}{2 (9 \frac{x}{2} - 5)}$

Paso 4.2

Combina $9$ y $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x - 6}{2 (\frac{9 x}{2} - 5)}$

Paso 4.3

Para escribir $- 5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 6}{2 (\frac{9 x}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2})}$

Paso 4.4

Combina $- 5$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 6}{2 (\frac{9 x}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2})}$

Paso 4.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x - 6}{2 \frac{9 x - 5 \cdot 2}{2}}$

Paso 4.6

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$\frac{x - 6}{2 \frac{9 x - 10}{2}}$

Paso 5

Combina $2$ y $\frac{9 x - 10}{2}$ .

$\frac{x - 6}{\frac{2 (9 x - 10)}{2}}$

Paso 6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 6.1

Reduce la expresión $\frac{2 (9 x - 10)}{2}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 6.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x - 6}{\frac{2 (9 x - 10)}{2}}$

Paso 6.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 6}{\frac{9 x - 10}{1}}$

Paso 6.2

Divide $9 x - 10$ por $1$ .

$\frac{x - 6}{9 x - 10}$