Álgebra Ejemplos

$\log_{4} (2 x^{2}) (x + 1)$

Paso 1

Reescribe $\log_{4} (2 x^{2})$ como $\log_{4} (2) + \log_{4} (x^{2})$ .

$(\log_{4} (2) + \log_{4} (x^{2})) (x + 1)$

Paso 2

Expande $\log_{4} (x^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$(\log_{4} (2) + 2 \log_{4} (x)) (x + 1)$

Paso 3

El logaritmo en base $4$ de $2$ es $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x)) (x + 1)$

Paso 4

Expande $(\frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x)) (x + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} (x + 1) + 2 \log_{4} (x) (x + 1)$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \log_{4} (x) (x + 1)$

Paso 4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x) \cdot 1$

Paso 5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x) \cdot 1$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x) \cdot 1$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x)$

Paso 6

Reordena los factores en $\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x)$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 x \log_{4} (x) + 2 \log_{4} (x)$