Álgebra Ejemplos

$(- 30 x^{2} y^{2} - 45 x^{2} y^{3} z) \div (- 15 x^{2} y^{3})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{- 30 x^{2} y^{2} - 45 x^{2} y^{3} z}{- 15 x^{2} y^{3}}$

Paso 2

Factoriza $15 x^{2} y^{2}$ de $- 30 x^{2} y^{2} - 45 x^{2} y^{3} z$ .

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Paso 2.1

Factoriza $15 x^{2} y^{2}$ de $- 30 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{15 x^{2} y^{2} (- 2) - 45 x^{2} y^{3} z}{- 15 x^{2} y^{3}}$

Paso 2.2

Factoriza $15 x^{2} y^{2}$ de $- 45 x^{2} y^{3} z$ .

$\frac{15 x^{2} y^{2} (- 2) + 15 x^{2} y^{2} (- 3 y z)}{- 15 x^{2} y^{3}}$

Paso 2.3

Factoriza $15 x^{2} y^{2}$ de $15 x^{2} y^{2} (- 2) + 15 x^{2} y^{2} (- 3 y z)$ .

$\frac{15 x^{2} y^{2} (- 2 - 3 y z)}{- 15 x^{2} y^{3}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $15$ y $- 15$ .

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Paso 3.1

Factoriza $15$ de $15 x^{2} y^{2} (- 2 - 3 y z)$ .

$\frac{15 (x^{2} y^{2} (- 2 - 3 y z))}{- 15 x^{2} y^{3}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $15$ de $- 15 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{15 (x^{2} y^{2} (- 2 - 3 y z))}{15 (- x^{2} y^{3})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{15 (x^{2} y^{2} (- 2 - 3 y z))}{15 (- x^{2} y^{3})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} y^{2} (- 2 - 3 y z)}{- x^{2} y^{3}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} y^{2} (- 2 - 3 y z)}{- x^{2} y^{3}}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{2} (- 2 - 3 y z)}{- 1 y^{3}}$

Paso 5

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1

Factoriza $y^{2}$ de $- 1 y^{3}$ .

$\frac{y^{2} (- 2 - 3 y z)}{y^{2} (- 1 y)}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} (- 2 - 3 y z)}{y^{2} (- 1 y)}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 2 - 3 y z}{- 1 y}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{- 2 - 3 y z}{y}$

Paso 7

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$- \frac{- 1 (2) - 3 y z}{y}$

Paso 8

Factoriza $- 1$ de $- 3 y z$ .

$- \frac{- 1 (2) - (3 y z)}{y}$

Paso 9

Factoriza $- 1$ de $- 1 (2) - (3 y z)$ .

$- \frac{- 1 (2 + 3 y z)}{y}$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{2 + 3 y z}{y}$

Paso 11

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{2 + 3 y z}{y}$

Paso 12

Multiplica $\frac{2 + 3 y z}{y}$ por $1$ .

$\frac{2 + 3 y z}{y}$

Paso 13

Divide la fracción $\frac{2 + 3 y z}{y}$ en dos fracciones.

$\frac{2}{y} + \frac{3 y z}{y}$

Paso 14

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 14.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{y} + \frac{3 y z}{y}$

Paso 14.2

Divide $3 z$ por $1$ .

$\frac{2}{y} + 3 z$