Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 7 x + m = 31 + m$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $m$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $m$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 7 x + m - m = 31$

Paso 1.2

Combina los términos opuestos en $x^{2} + 7 x + m - m$ .

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Paso 1.2.1

Resta $m$ de $m$ .

$x^{2} + 7 x + 0 = 31$

Paso 1.2.2

Suma $x^{2} + 7 x$ y $0$ .

$x^{2} + 7 x = 31$

Paso 2

Resta $31$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 7 x - 31 = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 7$ y $c = - 31$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 31)}}{2 \cdot 1}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 31}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 31$ .

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Paso 5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 31}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 31$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 124}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.3

Suma $49$ y $124$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{173}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{173}}{2}$

Paso 6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{7 - \sqrt{173}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{173}}{2}$

Paso 7

La variable $m$ se canceló.

Todos los números reales

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$