Álgebra Ejemplos

$- x - 4 y + 2 z = 0$ $x + 2 y - z = 0$ $x + y - z = 0$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $2 y$ de ambos lados de la ecuación.

$x - z = - 2 y$

$- x - 4 y + 2 z = 0$

$x + y - z = 0$

Paso 1.2

Suma $z$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 2 y + z$

$- x - 4 y + 2 z = 0$

$x + y - z = 0$

$x = - 2 y + z$

$- x - 4 y + 2 z = 0$

$x + y - z = 0$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 2 y + z$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $- x - 4 y + 2 z = 0$ por $- 2 y + z$ .

$- (- 2 y + z) - 4 y + 2 z = 0$

$x = - 2 y + z$

$x + y - z = 0$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- (- 2 y + z) - 4 y + 2 z$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- (- 2 y) - z - 4 y + 2 z = 0$

$x = - 2 y + z$

$x + y - z = 0$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$2 y - z - 4 y + 2 z = 0$

$x = - 2 y + z$

$x + y - z = 0$

$2 y - z - 4 y + 2 z = 0$

$x = - 2 y + z$

$x + y - z = 0$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1.2.1

Resta $4 y$ de $2 y$ .

$- 2 y - z + 2 z = 0$

$x = - 2 y + z$

$x + y - z = 0$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $- z$ y $2 z$ .

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

$x + y - z = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

$x + y - z = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

$x + y - z = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

$x + y - z = 0$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x + y - z = 0$ por $- 2 y + z$ .

$(- 2 y + z) + y - z = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1

Simplifica $(- 2 y + z) + y - z$ .

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Paso 2.4.1.1

Combina los términos opuestos en $(- 2 y + z) + y - z$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Resta $z$ de $z$ .

$(- 2 y) + y + 0 = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

Paso 2.4.1.1.2

Suma $(- 2 y) + y$ y $0$ .

$(- 2 y) + y = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

$(- 2 y) + y = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

Paso 2.4.1.2

Suma $- 2 y$ y $y$ .

$- y = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

$- y = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

$- y = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

$- y = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

Paso 3

Divide cada término en $- y = 0$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- y = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{0}{- 1}$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

Paso 3.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{0}{- 1}$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $0$ por $- 1$ .

$y = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

$y = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

$y = 0$

$- 2 y + z = 0$

$x = - 2 y + z$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $0$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $- 2 y + z = 0$ por $0$ .

$- 2 \cdot 0 + z = 0$

$y = 0$

$x = - 2 y + z$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 2 \cdot 0 + z$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$0 + z = 0$

$y = 0$

$x = - 2 y + z$

Paso 4.2.1.2

Suma $0$ y $z$ .

$z = 0$

$y = 0$

$x = - 2 y + z$

$z = 0$

$y = 0$

$x = - 2 y + z$

$z = 0$

$y = 0$

$x = - 2 y + z$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - 2 y + z$ por $0$ .

$x = - 2 \cdot 0 + z$

$z = 0$

$y = 0$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.1

Simplifica $- 2 \cdot 0 + z$ .

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Paso 4.4.1.1

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$x = 0 + z$

$z = 0$

$y = 0$

Paso 4.4.1.2

Suma $0$ y $z$ .

$x = z$

$z = 0$

$y = 0$

$x = z$

$z = 0$

$y = 0$

$x = z$

$z = 0$

$y = 0$

$x = z$

$z = 0$

$y = 0$

Paso 5

Reemplaza todos los casos de $z$ por $0$ en cada ecuación.

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Paso 5.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $x = z$ por $0$ .

$x = 0$

$z = 0$

$y = 0$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Elimina los paréntesis.

$x = 0$

$z = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$z = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$z = 0$

$y = 0$

Paso 6

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(0, 0, 0)$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(0, 0, 0)$

Forma de la ecuación:

$x = 0, y = 0, z = 0$