Álgebra Ejemplos

$2 x + 2 y + 3 z = 4$ $5 x + 3 y + 5 z = 5$ $3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 1

Resuelve $x$ en $2 x + 2 y + 3 z = 4$ .

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Resta $2 y$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x + 3 z = 4 - 2 y$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 1.1.2

Resta $3 z$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = 4 - 2 y - 3 z$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$2 x = 4 - 2 y - 3 z$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 1.2

Divide cada término en $2 x = 4 - 2 y - 3 z$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $2 x = 4 - 2 y - 3 z$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2} + \frac{- 2 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2} + \frac{- 2 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{2} + \frac{- 2 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$x = \frac{4}{2} + \frac{- 2 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$x = \frac{4}{2} + \frac{- 2 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Divide $4$ por $2$ .

$x = 2 + \frac{- 2 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 2$ y $2$ .

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Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 y$ .

$x = 2 + \frac{2 (- y)}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$x = 2 + \frac{2 (- y)}{2 (1)} + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 1.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$x = 2 + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 1} + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 1.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x = 2 + \frac{- y}{1} + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 1.2.3.1.2.2.4

Divide $- y$ por $1$ .

$x = 2 - y + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$x = 2 - y + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$x = 2 - y + \frac{- 3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 1.2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$5 x + 3 y + 5 z = 5$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $2 - y - \frac{3 z}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $5 x + 3 y + 5 z = 5$ por $2 - y - \frac{3 z}{2}$ .

$5 (2 - y - \frac{3 z}{2}) + 3 y + 5 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $5 (2 - y - \frac{3 z}{2}) + 3 y + 5 z$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \cdot 2 + 5 (- y) + 5 (- \frac{3 z}{2}) + 3 y + 5 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 2.2.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1.1.2.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 + 5 (- y) + 5 (- \frac{3 z}{2}) + 3 y + 5 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$10 - 5 y + 5 (- \frac{3 z}{2}) + 3 y + 5 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 2.2.1.1.2.3

Multiplica $5 (- \frac{3 z}{2})$ .

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Paso 2.2.1.1.2.3.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$10 - 5 y - 5 \frac{3 z}{2} + 3 y + 5 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 2.2.1.1.2.3.2

Combina $- 5$ y $\frac{3 z}{2}$ .

$10 - 5 y + \frac{- 5 (3 z)}{2} + 3 y + 5 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 2.2.1.1.2.3.3

Multiplica $3$ por $- 5$ .

$10 - 5 y + \frac{- 15 z}{2} + 3 y + 5 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 5 y + \frac{- 15 z}{2} + 3 y + 5 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 5 y + \frac{- 15 z}{2} + 3 y + 5 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 2.2.1.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$10 - 5 y - \frac{15 z}{2} + 3 y + 5 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 5 y - \frac{15 z}{2} + 3 y + 5 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 2.2.1.2

Suma $- 5 y$ y $3 y$ .

$10 - 2 y - \frac{15 z}{2} + 5 z = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 2.2.1.3

Para escribir $5 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$10 - 2 y - \frac{15 z}{2} + 5 z \cdot \frac{2}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 2.2.1.4

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.4.1

Combina $5 z$ y $\frac{2}{2}$ .

$10 - 2 y - \frac{15 z}{2} + \frac{5 z \cdot 2}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 2.2.1.4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$10 - 2 y + \frac{- 15 z + 5 z \cdot 2}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y + \frac{- 15 z + 5 z \cdot 2}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 2.2.1.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.5.1.1

Factoriza $5 z$ de $- 15 z + 5 z \cdot 2$ .

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Paso 2.2.1.5.1.1.1

Factoriza $5 z$ de $- 15 z$ .

$10 - 2 y + \frac{5 z (- 3) + 5 z \cdot 2}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 2.2.1.5.1.1.2

Factoriza $5 z$ de $5 z \cdot 2$ .

$10 - 2 y + \frac{5 z (- 3) + 5 z (2)}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 2.2.1.5.1.1.3

Factoriza $5 z$ de $5 z (- 3) + 5 z (2)$ .

$10 - 2 y + \frac{5 z (- 3 + 2)}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y + \frac{5 z (- 3 + 2)}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 2.2.1.5.1.2

Suma $- 3$ y $2$ .

$10 - 2 y + \frac{5 z \cdot - 1}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 2.2.1.5.1.3

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$10 - 2 y + \frac{- 5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y + \frac{- 5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 2.2.1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 4 y + 6 z = 5$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $3 x + 4 y + 6 z = 5$ por $2 - y - \frac{3 z}{2}$ .

$3 (2 - y - \frac{3 z}{2}) + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1

Simplifica $3 (2 - y - \frac{3 z}{2}) + 4 y + 6 z$ .

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Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 2 + 3 (- y) + 3 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 2.4.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.4.1.1.2.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 + 3 (- y) + 3 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 2.4.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$6 - 3 y + 3 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 2.4.1.1.2.3

Multiplica $3 (- \frac{3 z}{2})$ .

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Paso 2.4.1.1.2.3.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$6 - 3 y - 3 \frac{3 z}{2} + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 2.4.1.1.2.3.2

Combina $- 3$ y $\frac{3 z}{2}$ .

$6 - 3 y + \frac{- 3 (3 z)}{2} + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 2.4.1.1.2.3.3

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$6 - 3 y + \frac{- 9 z}{2} + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$6 - 3 y + \frac{- 9 z}{2} + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$6 - 3 y + \frac{- 9 z}{2} + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 2.4.1.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$6 - 3 y - \frac{9 z}{2} + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$6 - 3 y - \frac{9 z}{2} + 4 y + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 2.4.1.2

Suma $- 3 y$ y $4 y$ .

$6 + y - \frac{9 z}{2} + 6 z = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 2.4.1.3

Para escribir $6 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$6 + y - \frac{9 z}{2} + 6 z \cdot \frac{2}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 2.4.1.4

Simplifica los términos.

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Paso 2.4.1.4.1

Combina $6 z$ y $\frac{2}{2}$ .

$6 + y - \frac{9 z}{2} + \frac{6 z \cdot 2}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 2.4.1.4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$6 + y + \frac{- 9 z + 6 z \cdot 2}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$6 + y + \frac{- 9 z + 6 z \cdot 2}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 2.4.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1.5.1

Factoriza $3 z$ de $- 9 z + 6 z \cdot 2$ .

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Paso 2.4.1.5.1.1

Factoriza $3 z$ de $- 9 z$ .

$6 + y + \frac{3 z (- 3) + 6 z \cdot 2}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 2.4.1.5.1.2

Factoriza $3 z$ de $6 z \cdot 2$ .

$6 + y + \frac{3 z (- 3) + 3 z (2 \cdot 2)}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 2.4.1.5.1.3

Factoriza $3 z$ de $3 z (- 3) + 3 z (2 \cdot 2)$ .

$6 + y + \frac{3 z (- 3 + 2 \cdot 2)}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$6 + y + \frac{3 z (- 3 + 2 \cdot 2)}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 2.4.1.5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$6 + y + \frac{3 z (- 3 + 4)}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 2.4.1.5.3

Suma $- 3$ y $4$ .

$6 + y + \frac{3 z \cdot 1}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 2.4.1.5.4

Multiplica $3$ por $1$ .

$6 + y + \frac{3 z}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$6 + y + \frac{3 z}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$6 + y + \frac{3 z}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$6 + y + \frac{3 z}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$6 + y + \frac{3 z}{2} = 5$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$y + \frac{3 z}{2} = 5 - 6$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 3.2

Resta $\frac{3 z}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 5 - 6 - \frac{3 z}{2}$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 3.3

Resta $6$ de $5$ .

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 1 - \frac{3 z}{2}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $10 - 2 y - \frac{5 z}{2} = 5$ por $- 1 - \frac{3 z}{2}$ .

$10 - 2 (- 1 - \frac{3 z}{2}) - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica $10 - 2 (- 1 - \frac{3 z}{2}) - \frac{5 z}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$10 - 2 \cdot - 1 - 2 (- \frac{3 z}{2}) - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.2.1.1.2

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$10 + 2 - 2 (- \frac{3 z}{2}) - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 z}{2}$ al numerador.

$10 + 2 - 2 \frac{- 3 z}{2} - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.2.1.1.3.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$10 + 2 + 2 (- 1) (\frac{- 3 z}{2}) - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.2.1.1.3.3

Cancela el factor común.

$10 + 2 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 3 z}{2}) - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.2.1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$10 + 2 - 1 (- 3 z) - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$10 + 2 - 1 (- 3 z) - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.2.1.1.4

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$10 + 2 + 3 z - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$10 + 2 + 3 z - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.2.1.2

Suma $10$ y $2$ .

$12 + 3 z - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.2.1.3

Para escribir $3 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$12 + 3 z \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.2.1.4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.4.1

Combina $3 z$ y $\frac{2}{2}$ .

$12 + \frac{3 z \cdot 2}{2} - \frac{5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.2.1.4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$12 + \frac{3 z \cdot 2 - 5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{3 z \cdot 2 - 5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.2.1.5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.5.1.1

Factoriza $z$ de $3 z \cdot 2 - 5 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.5.1.1.1

Factoriza $z$ de $3 z \cdot 2$ .

$12 + \frac{z (3 \cdot 2) - 5 z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.2.1.5.1.1.2

Factoriza $z$ de $- 5 z$ .

$12 + \frac{z (3 \cdot 2) + z \cdot - 5}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.2.1.5.1.1.3

Factoriza $z$ de $z (3 \cdot 2) + z \cdot - 5$ .

$12 + \frac{z (3 \cdot 2 - 5)}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z (3 \cdot 2 - 5)}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.2.1.5.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$12 + \frac{z (6 - 5)}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.2.1.5.1.3

Resta $5$ de $6$ .

$12 + \frac{z \cdot 1}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z \cdot 1}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.2.1.5.2

Multiplica $z$ por $1$ .

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = 2 - y - \frac{3 z}{2}$ por $- 1 - \frac{3 z}{2}$ .

$x = 2 - (- 1 - \frac{3 z}{2}) - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Simplifica $2 - (- 1 - \frac{3 z}{2}) - \frac{3 z}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1

Obtén el denominador común

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.1

Escribe $2$ como una fracción con el denominador $1$ .

$x = \frac{2}{1} - (- 1 - \frac{3 z}{2}) - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.4.1.1.2

Multiplica $\frac{2}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{2} - (- 1 - \frac{3 z}{2}) - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.4.1.1.3

Multiplica $\frac{2}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{2} - (- 1 - \frac{3 z}{2}) - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.4.1.1.4

Escribe $- (- 1 - \frac{3 z}{2})$ como una fracción con el denominador $1$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{- (- 1 - \frac{3 z}{2})}{1} - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.4.1.1.5

Multiplica $\frac{- (- 1 - \frac{3 z}{2})}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{- (- 1 - \frac{3 z}{2})}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.4.1.1.6

Multiplica $\frac{- (- 1 - \frac{3 z}{2})}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{- (- 1 - \frac{3 z}{2}) \cdot 2}{2} - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{- (- 1 - \frac{3 z}{2}) \cdot 2}{2} - \frac{3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.4.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{2 \cdot 2 - (- 1 - \frac{3 z}{2}) \cdot 2 - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.4.1.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.3.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{4 - (- 1 - \frac{3 z}{2}) \cdot 2 - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.4.1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{4 + (1 + \frac{3 z}{2}) \cdot 2 - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.4.1.3.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{4 + (1 + \frac{3 z}{2}) \cdot 2 - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.4.1.3.4

Multiplica $- - \frac{3 z}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.3.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{4 + (1 + 1 (\frac{3 z}{2})) \cdot 2 - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.4.1.3.4.2

Multiplica $\frac{3 z}{2}$ por $1$ .

$x = \frac{4 + (1 + \frac{3 z}{2}) \cdot 2 - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = \frac{4 + (1 + \frac{3 z}{2}) \cdot 2 - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.4.1.3.5

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{4 + 1 \cdot 2 + \frac{3 z}{2} \cdot 2 - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.4.1.3.6

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{4 + 2 + \frac{3 z}{2} \cdot 2 - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.4.1.3.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.4.1.3.7.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{4 + 2 + \frac{3 z}{2} \cdot 2 - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.4.1.3.7.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{4 + 2 + 3 z - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = \frac{4 + 2 + 3 z - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = \frac{4 + 2 + 3 z - 3 z}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.4.1.4

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.4.1

Combina los términos opuestos en $4 + 2 + 3 z - 3 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.4.1.1

Resta $3 z$ de $3 z$ .

$x = \frac{4 + 2 + 0}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.4.1.4.1.2

Suma $4 + 2$ y $0$ .

$x = \frac{4 + 2}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = \frac{4 + 2}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.4.1.4.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.4.2.1

Suma $4$ y $2$ .

$x = \frac{6}{2}$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 4.4.1.4.2.2

Divide $6$ por $2$ .

$x = 3$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 3$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 3$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 3$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 3$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$x = 3$

$12 + \frac{z}{2} = 5$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 5

Resuelve $z$ en $12 + \frac{z}{2} = 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{z}{2} = 5 - 12$

$x = 3$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 5.1.2

Resta $12$ de $5$ .

$\frac{z}{2} = - 7$

$x = 3$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$\frac{z}{2} = - 7$

$x = 3$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 5.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 (\frac{z}{2}) = 2 \cdot - 7$

$x = 3$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 5.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 (\frac{z}{2}) = 2 \cdot - 7$

$x = 3$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 5.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$z = 2 \cdot - 7$

$x = 3$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$z = 2 \cdot - 7$

$x = 3$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$z = 2 \cdot - 7$

$x = 3$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.1

Multiplica $2$ por $- 7$ .

$z = - 14$

$x = 3$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$z = - 14$

$x = 3$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$z = - 14$

$x = 3$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

$z = - 14$

$x = 3$

$y = - 1 - \frac{3 z}{2}$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $z$ por $- 14$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $y = - 1 - \frac{3 z}{2}$ por $- 14$ .

$y = - 1 - \frac{3 (- 14)}{2}$

$z = - 14$

$x = 3$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Simplifica $- 1 - \frac{3 (- 14)}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.1

Cancela el factor común de $- 14$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.1.1

Factoriza $2$ de $3 (- 14)$ .

$y = - 1 - \frac{2 (3 \cdot (- 7))}{2}$

$z = - 14$

$x = 3$

Paso 6.2.1.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$y = - 1 - \frac{2 (3 \cdot (- 7))}{2 (1)}$

$z = - 14$

$x = 3$

Paso 6.2.1.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = - 1 - \frac{2 (3 \cdot (- 7))}{2 \cdot 1}$

$z = - 14$

$x = 3$

Paso 6.2.1.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - 1 - \frac{3 \cdot (- 7)}{1}$

$z = - 14$

$x = 3$

Paso 6.2.1.1.1.2.4

Divide $3 \cdot (- 7)$ por $1$ .

$y = - 1 - (3 \cdot (- 7))$

$z = - 14$

$x = 3$

$y = - 1 - (3 \cdot (- 7))$

$z = - 14$

$x = 3$

$y = - 1 - (3 \cdot (- 7))$

$z = - 14$

$x = 3$

Paso 6.2.1.1.2

Multiplica $- (3 \cdot (- 7))$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.2.1

Multiplica $3$ por $- 7$ .

$y = - 1 + 21$

$z = - 14$

$x = 3$

Paso 6.2.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 21$ .

$y = - 1 + 21$

$z = - 14$

$x = 3$

$y = - 1 + 21$

$z = - 14$

$x = 3$

$y = - 1 + 21$

$z = - 14$

$x = 3$

Paso 6.2.1.2

Suma $- 1$ y $21$ .

$y = 20$

$z = - 14$

$x = 3$

$y = 20$

$z = - 14$

$x = 3$

$y = 20$

$z = - 14$

$x = 3$

$y = 20$

$z = - 14$

$x = 3$

Paso 7

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(3, 20, - 14)$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(3, 20, - 14)$

Forma de la ecuación:

$x = 3, y = 20, z = - 14$