Álgebra Ejemplos

$- x = 1 - \frac{1}{2} (- 6 x + 1) - \frac{3}{2} x$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$1 - \frac{1}{2} \cdot (- 6 x + 1) - \frac{3}{2} x = - x$

Paso 2

Simplifica $1 - \frac{1}{2} \cdot (- 6 x + 1) - \frac{3}{2} x$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$1 - \frac{1}{2} (- 6 x) - \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{3}{2} x = - x$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$1 + \frac{- 1}{2} (- 6 x) - \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{3}{2} x = - x$

Paso 2.1.2.2

Factoriza $2$ de $- 6 x$ .

$1 + \frac{- 1}{2} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{3}{2} x = - x$

Paso 2.1.2.3

Cancela el factor común.

$1 + \frac{- 1}{2} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{3}{2} x = - x$

Paso 2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$1 - 1 (- 3 x) - \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{3}{2} x = - x$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$1 + 3 x - \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{3}{2} x = - x$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$1 + 3 x - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} x = - x$

Paso 2.1.5

Combina $x$ y $\frac{3}{2}$ .

$1 + 3 x - \frac{1}{2} - \frac{x \cdot 3}{2} = - x$

Paso 2.1.6

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$1 + 3 x - \frac{1}{2} - \frac{3 x}{2} = - x$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$3 x + \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 x}{2} = - x$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 x + \frac{2 - 1}{2} - \frac{3 x}{2} = - x$

Paso 2.2.3

Resta $1$ de $2$ .

$3 x + \frac{1}{2} - \frac{3 x}{2} = - x$

Paso 2.3

Para escribir $3 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} = - x$

Paso 2.4

Combina $3 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} = - x$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x \cdot 2 - 3 x}{2} + \frac{1}{2} = - x$

Paso 2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x \cdot 2 - 3 x + 1}{2} = - x$

Paso 2.7

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6 x - 3 x + 1}{2} = - x$

Paso 2.8

Resta $3 x$ de $6 x$ .

$\frac{3 x + 1}{2} = - x$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x + 1}{2} + x = 0$

Paso 3.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 1}{2} + x \cdot \frac{2}{2} = 0$

Paso 3.3

Combina $x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 1}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} = 0$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x + 1 + x \cdot 2}{2} = 0$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 x + 1 + 2 \cdot x}{2} = 0$

Paso 3.5.2

Suma $3 x$ y $2 x$ .

$\frac{5 x + 1}{2} = 0$

Paso 4

Establece el numerador igual a cero.

$5 x + 1 = 0$

Paso 5

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 5.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x = - 1$

Paso 5.2

Divide cada término en $5 x = - 1$ por $5$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $5 x = - 1$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{5}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{1}{5}$

Forma decimal:

$x = - 0.2$