Álgebra Ejemplos

$a x + b^{2} = a^{2} - b x$

Paso 1

Suma $b x$ a ambos lados de la ecuación.

$a x + b^{2} + b x = a^{2}$

Paso 2

Resta $b^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$a x + b x = a^{2} - b^{2}$

Paso 3

Factoriza $x$ de $a x + b x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $a x$ .

$x a + b x = a^{2} - b^{2}$

Paso 3.2

Factoriza $x$ de $b x$ .

$x a + x b = a^{2} - b^{2}$

Paso 3.3

Factoriza $x$ de $x a + x b$ .

$x (a + b) = a^{2} - b^{2}$

Paso 4

Divide cada término en $x (a + b) = a^{2} - b^{2}$ por $a + b$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $x (a + b) = a^{2} - b^{2}$ por $a + b$ .

$\frac{x (a + b)}{a + b} = \frac{a^{2}}{a + b} + \frac{- b^{2}}{a + b}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $a + b$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (a + b)}{a + b} = \frac{a^{2}}{a + b} + \frac{- b^{2}}{a + b}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{a^{2}}{a + b} + \frac{- b^{2}}{a + b}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{a^{2} - b^{2}}{a + b}$

Paso 4.3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = b$ .

$x = \frac{(a + b) (a - b)}{a + b}$

Paso 4.3.3

Cancela el factor común de $a + b$ .

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Paso 4.3.3.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{(a + b) (a - b)}{a + b}$

Paso 4.3.3.2

Divide $a - b$ por $1$ .

$x = a - b$