Álgebra Ejemplos

${(\sqrt{- 10})}^{2}$

Paso 1

Reescribe $- 10$ como $- 1 (10)$ .

${\sqrt{- 1 (10)}}^{2}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (10)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10})}^{2}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

${(i \cdot \sqrt{10})}^{2}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $i \sqrt{10}$ .

$i^{2} {\sqrt{10}}^{2}$

Paso 5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 {\sqrt{10}}^{2}$

Paso 6

Reescribe ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

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Paso 6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- 1 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

Paso 6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.4.1

Cancela el factor común.

$- 1 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

Paso 6.4.2

Reescribe la expresión.

$- 1 \cdot 10^{1}$

Paso 6.5

Evalúa el exponente.

$- 1 \cdot 10$

Paso 7

Multiplica $- 1$ por $10$ .

$- 10$